après un temps très-long. Elles ne dépendent plus que de la somme B, et non de la loi suivant laquelle la chaleur a été répartie.
378.
Si l’on suppose qu’un seul élément placé à l’origine a reçu la température initiale et que tous les autres avaient la température 0, le produit sera équivalent à l’intégrale ou B. La constante sera extrêmement grande. puisqu’on suppose la ligne très-petite.
L’équation représente le mouvement qui aurait lieu, si un seul élément placé à l’origine eût été échauffé. En effet, si l’on donne à une valeur quelconque non infiniment petite, la fonction sera nulle lorsqu’on supposera Il n’en sera pas de même si la valeur de est nulle. Dans ce cas la fonction reçoit au contraire une valeur infinie, si On connaîtra distinctement la nature de cette fonction, si l’on applique les principes généraux de la théorie des surfaces courbes à la surface qui aurait pour équation
L’équation exprime donc la température variable d’un point quelconque du prisme, lorsqu’on suppose toute la chaleur initiale réunie dans un seul élément
