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CHAPITRE IX.
Cette équation contient l’intégrale générale de la proposée
(A) : le procédé qui nous a conduit à cette intégrale doit
être remarqué par ce qu’il s’applique aux cas les plus
variés ; il est principalement utile lorsque l’intégrale doit
satisfaire à des conditions relatives à la surface. En l’examinant
avec attention on reconnaîtra que les transformations
qu’il exige sont toutes indiquées par la nature physique de
la question. On peut aussi, dans l’équation changer
d’indéterminées, en prenant
on aura, en multipliant le second membre par un coëfficient
constant
Prenant les trois intégrales entre les limites et et
faisant afin de connaître l’état initial, on trouvera
Ainsi, en représentant les températures
initiales connues par et donnant à la
constante la valeur on parviendra à l’intégrale
qui est la même que celle de l’article (372).