de la question ; et l’on ne peut supposer qu’il y ait une expression plus générale, quoique d’ailleurs la même intégrale puisse être mise sous des formes très-diverses.
Au lieu d’employer l’équation
On pourrait donner une autre forme à l’intégrale de l’équation
et il serait toujours facile d’en déduire
l’intégrale qui convient au cas des trois dimensions. Le résultat
que l’on obtiendrait serait nécessairement le même que le
précédent.
Pour donner un exemple de ce calcul nous ferons usage de la valeur particulière qui nous a servi à former l’intégrale exponentielle.
Reprenant donc l’équation nous donnerons à la valeur très-simple qui satisfait évidemment à l’équation différentielle En effet, on en tire et Donc l’intégrale
convient aussi à l’équation car cette valeur de est
formée de la somme d’une infinité de valeurs particulières.
Or, l’intégrale