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THÉORIE DE LA CHALEUR.
Cette équation est la même que la précédente, lorsqu’on
suppose On voit par-là que ces intégrales, que l’on a
obtenues par des procédés différents, conduisent aux mêmes
séries convergentes, et l’on parvient aussi à deux résultats
identiques, quelle que soit la valeur de
On pourrait, dans cette question comme dans la précédente,
comparer les quantités de chaleur qui, dans un instant
donné, traversent différentes sections du prisme échauffé,
et l’expression générale de ces quantités ne contient aucun
signe d’intégration ; mais, sans s’arrêter à ces remarques,
on terminera cette section par la comparaison des différentes
formes que l’on a données à l’intégrale de l’équation qui représente
la diffusion de la chaleur dans une ligne infinie.
370.
Pour satisfaire à l’équation on peut supposer
et en gênerai on en déduit
facilement, art. 364, l’intégrale