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CHAPITRE IX.
ainsi l’expression de la quantité est entièrement dégagée
du signe intégral. La valeur précédente à la surface du solide
échauffé est ce qui fait connaître comment le
flux de chaleur à la surface varie avec les quantités
pour trouver combien le foyer communique de chaleur au
solide pendant un temps écoulé on prendra l’intégrale
ainsi la chaleur acquise croît proportionnellement à la racine
quarrée du temps écoulé.
367.
On peut traiter par une analyse semblable la question de
la diffusion de la chaleur qui dépend aussi de l’intégration
de l’équation On représentera par la
température initiale d’un point de la ligne placée à la distance
de l’origine, et l’on cherchera à déterminer quelle
doit être la température de ce même point après un temps
faisant on aura et par conséquent
Lorsque on doit avoir