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THÉORIE DE LA CHALEUR.
donc
en développant l’intégrale on a
donc
1o Si l’on suppose nulle, on trouvera ; 2o si n’étant
point nulle, on suppose ; la somme des termes qui
contiennent représente l’intégrale prise depuis
jusqu’à et par conséquent équivaut à donc
est nulle ; 3o différents points du solide placés à des profondeurs
différentes etc., parviennent à une même
température après des temps différents etc., qui
sont proportionnels aux quarrés des longueurs etc. ;
4o Pour comparer les quantités de chaleur qui traversent
pendant un instant infiniment petit une section placée
dans l’intérieur du solide à la distance du plan échauffé,
on prendra la valeur de la quantité et l’on aura