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CHAPITRE IX.
tranche A à une température constante, tandis qu’une
partie de la chaleur communiquée se dissipe par la surface
extérieure. Il s’agit de déterminer l’état du prisme après un
temps donné, ce qui est l’objet de la seconde question que
nous nous sommes proposée. En désignant par 1 la température
constante de l’extrémité A, par 0 celle du milieu, on
aura pour l’expression de la température finale
du point situé à la distance de cette extrémité, ou seulement
en supposant, pour simplifier le calcul, que la
quantité soit égale à l’unité. Désignant par la température
variable du même point après le temps écoulé on
a, pour déterminer cette équation
soit maintenant
on aura
en remplaçant
par
et
par
Si l’on fait
la valeur de ou en celle de la différence
entre la température actuelle et la température finale ; cette
différence qui tend de plus en plus à s’évanouir, et dont
la dernière valeur est nulle équivaut d’abord à