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THÉORIE DE LA CHALEUR.
Donc l’intégrale définie est une fonction
de égale à si la variable a une valeur quelconque
comprise entre et ; et cette même fonction est nulle
pour toute autre valeur de non comprise entre les limites
et
358.
On pourrait déduire aussi de la transformation des séries
en intégrales les propriétés des deux expressions
la première (art. 350) équivaut à lorsque est positive,
et à lorsque est négative. La seconde équivaut à
si est positive, et à si est négative, en sorte que
ces deux intégrales ont la même valeur, lorsque est positive,
et ont des valeurs de signe contraire lorsque est négative.
L’une est représentée par la ligne (fig. 19)
l’autre par la ligne εεεε, (fig. 20).
L’équation
que nous avons rapportée (art. 226), donne immédiatement
l’intégrale cette dernière expression
équivaut à , si est comprise entre 0 et , et sa valeur
est nulle toutes les fois que surpasse
359.
La même transformation s’applique à l’équation générale