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CHAPITRE IX.
On peut encore écrire
![{\displaystyle \int \limits _{-{\frac {1}{0}}}^{+{\frac {1}{0}}}d\alpha \,\varphi \alpha \,\sin .q\alpha \quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8c0fc37ec66d73285c63197128577b902c1e09a)
au lieu de
![{\displaystyle \quad \int \limits _{-{\frac {1}{0}}}^{+{\frac {1}{0}}}d\alpha \,f\alpha \,\cos .q\alpha }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ae7d3162bd38c308bb6501d2aa7f1879ad9d909)
car on a évidemment
![{\displaystyle 0.=\int \limits _{-{\frac {1}{0}}}^{+{\frac {1}{0}}}d\alpha \,\operatorname {F} \alpha \,\sin .q\alpha }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49b71b624e31115fa1c361868bcb5ed967cd67c9)
On en conclut
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![{\displaystyle \pi v=e^{-ht}\int \limits _{0}^{\frac {1}{0}}dq\,e^{-kq^{2}t}\left(\int \limits _{-{\frac {1}{0}}}^{+{\frac {1}{0}}}d\alpha \,\varphi \alpha \,\cos .q\alpha \,\cos .qx\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22c653b9dc9c4ca0d3020e731519c03e9b3b647d)
![{\displaystyle +\left.\int \limits _{-{\frac {1}{0}}}^{+{\frac {1}{0}}}d\alpha \,\varphi \alpha \,\sin .q\alpha \,\sin .qx\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f437a29f954c46b7e0e70d2098391292a47f8fee)
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ou |
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ou |
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355.
La solution de cette seconde question fait connaître distinctement
quel rapport il y a entre les intégrales définies
que nous venons d’employer, et les résultats de l’analyse
que nous avons appliquée aux solides d’une figure déter-