elles-mêmes sous une forme qui facilite les applications numériques.
14.
Pour que ces solutions fussent générales et qu’elles eussent une étendue équivalente à celle de la question, il était nécessaire qu’elles pussent convenir avec l’état initial des températures qui est arbitraire. L’examen de cette condition fait connaître que l’on peut développer en séries convergentes, ou exprimer par des intégrales définies, les fonctions qui ne sont point assujéties à une loi constante, et qui représentent les ordonnées des lignes irrégulières ou discontinues. Cette propriété jette lui nouveau jour sur la Théorie des équations aux différences partielles, et étend l’usage des fonctions arbitraires en les soumettant aux procédés ordinaires de l’analyse.
15.
Il restait encore à comparer les faits avec la Théorie. On a entrepris, dans cette vue, des expériences variées et précises, dont les résultats sont conformes à ceux du calcul, et lui donnent une autorité qu’on eût été porté à lui refuser dans une matière nouvelle, et qui paraît sujette à tant d’incertitudes. Ces expériences confirment le principe dont on est parti, et qui est adopté de tous les physiciens, malgré la diversité de leurs hypothèses sur la nature de la chaleur.
16.
L’équilibre de température ne s’opère pas seulement par la voie du contact, il s’établit aussi entre les corps séparés les uns des autres, et qui demeurent long-temps placés
