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THÉORIE DE LA CHALEUR.
de ces facteurs a la propriété de faire disparaître par l’intégration
tous les termes qui contiennent des intégrales définies
excepté un seul ; on obtient de cette manière la valeur
de chacun des coëfficients etc. Il faut donc chercher
quelles sont les fonctions qui jouissent de la propriété dont
il s’agit.
316.
Chacun des termes du second membre de l’équation est
une intégrale définie de cette forme ; est une
fonction de qui satisfait à l’équation
on aura donc . En
développant au moyen de l’intégration par parties les termes
on a
et
Les intégrales devant être prises entre les limites
et , on déterminera par cette condition les quantités
qui entrent dans le développement, et ne sont point sous
le signe . Pour indiquer que l’on suppose dans une
expression quelconque en , on affectera cette expression
de l’indice ; et on lui donnera l’indice pour indiquer la