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CHAPITRE VI.
dans laquelle , , sont les différentes valeurs que
prend la fonction ou
lorsqu’on met successivement au lieu de les valeurs ,
, , etc. En faisant , on a l’équation
dans laquelle est une fonction donnée de . Soit cette
fonction, et représentons la fonction . dont l’indice est ,
par . On aura
Pour déterminer le premier coëfficient, on multipliera chacun
des membres de l’équation par , étant une fonction
de , et l’on intégrera depuis jusqu’à . On déterminera
cette fonction en sorte qu’après les intégrations
le second membre se réduise au premier terme seulement,
où se trouve le coëfficient , toutes les autres intégrales
ayant une valeur nulle. Pour déterminer le second coëfficient
, on multipliera pareillement les deux termes de
l’équation etc. par un autre facteur
, et l’on intégrera depuis jusqu’à .
Le facteur devra être tel que toutes les intégrales du second
membre s’évanouissent, excepté une seule, savoir,
celle qui est affectée du coëfficient . En général, on emploie
une suite de fonctions de désignées par etc.
qui correspondent aux fonctions etc. ; chacun