données. Cette remarque s’applique à un nombre quelconque
de séries.
3o La série (P) (art. 234) qui donne le développement
d’une fonction en une suite de sinus et de cosinus d’arcs
multiples, peut être mise sous cette forme :
étant une nouvelle variable qui disparaît après les intégrations.
On a donc
Donc, en désignant par la somme de la série
précédente, prise depuis jusqu’à on aura
L’expression représente une fonction de
et de telle que si on la multiplie par une fonction quelconque
et, si après avoir écrit on intègre entre les
limites et on aura changé la fonction proposée
a en une pareille fonction de multipliée par la
demi-circonférence On verra par la suite quelle est la nature
de ces quantités, telles que qui jouissent
de la propriété que l’on vient d’énoncer.