245
CHAPITRE III.
Si l’on supposait tous les termes de la série s’évanouiraient,
excepté le premier qui deviendrait et qui a pour
valeur on aurait donc
227.
On peut étendre la même analyse au cas ou l’ordonnée
représentée par serait celle d’une ligne composée de
différentes parties, dont les unes seraient des arcs de courbes
et les autres des lignes droites. Par exemple, si la fonction
dont on demande le développement en séries de cosinus
d’arcs multiples a pour valeur depuis jusqu’à
et est nulle depuis jusqu’à
On emploiera l’équation générale et en effectuant les
intégrations dans les limites données, on trouvera que le
terme général est égal à lorsque
est impair, à lorsque est double d’un nombre impair, et
à lorsque est quadruple d’un nombre impair. D’un
autre côté, on trouvera pour la valeur du premier terme
On aura donc le développement suivant :