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THÉORIE DE LA CHALEUR.

209.

Il reste donc à déterminer les valeurs de etc. ; la première est donnée par une équation, dans laquelle entre la seconde est donnée par deux équations dans lesquelles entrent la troisième est donnée par trois équations, dans lesquelles entrent ainsi de suite. Il suit de là que si l’on connaissait les valeurs de


on trouverait facilement _1 en résolvant une équation, en résolvant deux équations, en résolvant trois équations, ainsi de suite ; après quoi on déterminerait etc. Il s’agit maintenant de calculer les valeurs de


au moyen des équations 1o  on trouvera la valeur de en et 2o  par deux substitutions on trouvera cette valeur de en 3o  par trois substitutions on trouvera la même valeur de en , ainsi de suite. Ces valeurs successives de sont :


dont il est aisé de remarquer la loi. La dernière de ces valeurs, qui est celle que l’on veut déterminer, contient les