209.
Il reste donc à déterminer les valeurs de etc. ;
la première est donnée par une équation, dans laquelle
entre la seconde est donnée par deux équations dans
lesquelles entrent la troisième est donnée par trois
équations, dans lesquelles entrent ainsi de suite. Il
suit de là que si l’on connaissait les valeurs de
on trouverait facilement _1 en résolvant une équation,
en résolvant deux équations, en résolvant trois équations,
ainsi de suite ; après quoi on déterminerait
etc. Il s’agit maintenant de calculer les valeurs de
au moyen des équations 1o on trouvera la valeur de
en et 2o par deux substitutions on trouvera cette valeur
de en 3o par trois substitutions on trouvera
la même valeur de en , ainsi de suite. Ces valeurs successives de sont :
dont il est aisé de remarquer la loi. La dernière de ces valeurs,
qui est celle que l’on veut déterminer, contient les