les intégrales des équations du mouvement de la chaleur, s’appliquent immédiatement à des questions d’analyse générale et de dynamique, dont on désirait depuis long-temps la solution.
L’étude approfondie de la nature est la source la plus féconde des découvertes mathématiques. Non-seulement cette étude, en offrant aux recherches un but déterminé, a l’avantage d’exclure les questions vagues et les calculs sans issue ; elle est encore un moyen assuré de former l’analyse elle-même, et d’en découvrir les éléments qu’il nous importe le plus de connaître, et que cette science doit toujours conserver : ces éléments fondamentaux sont ceux qui se reproduisent dans tous les effets naturels.
On voit, par exemple, qu’une même expression, dont les géomètres avaient considéré les propriétés abstraites, et qui sous ce rapport appartient à l’analyse générale, représente aussi le mouvement de la lumière dans l’atmosphère, qu’elle détermine les lois de la diffusion de la chaleur dans la matière solide, et qu’elle entre dans toutes les questions principales de la théorie des probabilités.
Les équations analytiques, ignorées des anciens géomètres, que Descartes a introduites le premier dans l’étude des courbes et des surfaces, ne sont pas
