Si l’on intègre par parties, en distinguant le facteur 
ou 
qui doit être successivement différencié, et le
facteur 
que l’on intégrera plusieurs fois de
suite, on formera une série dans laquelle les puissances de
entrent aux dénominateurs. Quant à la constante, elle
est nulle, parce que la valeur de 
commence avec celle de 
Il suit de là que la valeur de la suite finie
diffère extrêmement peu de 
lorsque le nombre des
termes est très-grand, et si ce nombre est infini, on à l’équation
déjà connue
On pourrait ainsi déduire de cette dernière série, celle que
nous avons donnée plus haut pour la valeur de 
183.
Soit maintenant
Différenciant, multipliant par 
substituant les différences
de cosinus et réduisant, on aura :
