Les six équations qui ne contiennent plus g, sont :
En continuant l’élimination, on obtiendra l’équation
finale en qui est :
173.
Si l’en avait employé un nombre d’équations plus grand
d’une unité, on aurait trouvé, pour déterminer une équation
analogue à la précédente, ayant au premier membre un
facteur de plus, savoir : et au second membre
pour nouveau facteur. La loi à laquelle ces différentes valeurs
de sont assujéties est évidente, et il s’ensuit que la
valeur de qui correspond à un nombre infini d’équations,
est exprimée ainsi :
|
|
ou |
|
Or cette dernière expression est connue et, suivant le
théorème de Wallis, on en conclut Il ne s’agit