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CHAPITRE II.

moindre, qui fut à celle de l’eau bouillante dans le rapport de 1 au nombre $p\,;$ $v$ deviendrait $v\,p,$ $x$ et $t$ conserveraient leurs valeurs, et les coëfficiens $k,$ $h,$ $c,$ seraient ${\frac {k}{p}},$ ${\frac {h}{p}},$ ${\frac {c}{p}}\cdot$

Le tableau suivant représente les dimensions des trois indéterminées et des trois constantes, par rapport à chaque sorte d’unité.

		LONGUEUR.	DURÉE.	TEMPÉRATURE.
Exposant de dimension de......	$\;x\;$	$1$	$0$	$0$
	$\;t\;$	$0$	$1$	$0$
	$\;v\;$	$0$	$0$	$1$
La conducibilité spécifique.....	$\;k\;$	$-1$	$-1$	$-1$
La conducibilité de la surface...	$\;h\;$	$-2$	$-1$	$-1$
La capacité de chaleur.........	$\;c\;$	$-3$	$0$	$-1$

162.

Si l’on conservait les coëfficients $\mathrm {C}$ et $\mathrm {D} ,$ dont le produit a été représenté par $c,$ on aurait encore à considérer l’unité de poids, et l’on trouverait que l’exposant de dimension, par rapport à l’unité de longueur, est $-3$ pour la densité $\mathrm {D} ,$ et 0 pour $\mathrm {C} .$

En appliquant la règle précédente aux différentes équations et à leurs transformées, on trouvera qu’elles sont homogènes par rapport à chaque sorte d’unité, et que la dimension de toute quantité angulaire ou exponentielle est nulle. Si cela n’avait point lieu, on aurait commis quelque erreur