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CHAPITRE II.

pératures ne soit pas à chaque instant une quantité finie ; ou doit donc avoir l’équation

$k{\frac {dv}{dx}}\!\cdot \!{\frac {dz}{dx}}dx\,dy+k{\frac {dv}{dy}}\!\cdot \!{\frac {dz}{dy}}dx\,dy-k{\frac {dv}{dz}}dx\,dy-h\,v{\frac {\varepsilon }{z}}dx\,dy=0,$

ou $\;{\frac {h}{k}}v.{\frac {\varepsilon }{z}}={\frac {dv}{dx}}\!\cdot \!{\frac {dz}{dx}}+{\frac {dv}{dy}}\!\cdot \!{\frac {dz}{dy}}-{\frac {dv}{dz}}\cdot$

153.

En mettant pour ${\frac {dz}{dx}}$ et ${\frac {dz}{dy}}$ leurs valeurs tirées de l’équation $m\,dx+n\,dy+p\,dz=0,$ et désignant par $q$ la quantité $\textstyle \left(m^{2}+n^{2}+p^{2}\right)^{\frac {1}{2}}$ on a

$k\,m\,{\frac {dv}{dx}}+k\,n\,{\frac {dv}{dy}}+k\,p\,{\frac {dv}{dz}}+h\,v\,q=0,\qquad ({\boldsymbol {\mathrm {B} }})$

on connaît ainsi d’une manière distincte ce que représente chacun des termes de cette équation.

En les prenant tous avec des signes contraires et les multipliant par le rectangle $dx\,dy,$ le premier exprime combien la molécule reçoit de chaleur par les deux faces perpendiculaires aux $x$, le second combien elle en reçoit par ses deux faces perpendiculaires aux $y,$ le troisième combien elle en reçoit par la face perpendiculaire aux $z,$ et le quatrième combien elle en reçoit du milieu. L’équation exprime donc que la somme de tous ces termes du premier ordre est nulle, et que la chaleur acquise ne peut être représentée que par des termes du second ordre.

154.

Pour parvenir à cette équation (B) il faut considérer une des molécules dont la base est à la surface du solide, comme