que l’équation qui l’exprime s’intègre facilement. La question suivante exige un examen plus approfondi ; elle a pour objet de déterminer l’état variable d’un anneau solide dont les différents points ont reçu des températures initiales entièrement arbitraires.
L’anneau solide ou armille est engendré par la révolution d’une section rectangulaire autour d’un axe perpendiculaire au plan de l’anneau (Voyez fig. 3). l est le périmètre de la section dont est la surface, le coëfficient h mesure la conducibilité extérieure, la conducibilité propre, la capacité spécifique de chaleur, la densité. La ligne représente la circonférence moyenne de l’armille ou celle qui passe par les centres de figure de toutes les sections ; la distance d’une section à l’origine o, est mesurée par l’arc dont la longueur est est le rayon de la circonférence moyenne.
On suppose qu’à raison des petites dimensions et de la forme de la section on puisse regarder comme égales, les températures des différents points d’une même section.
103.
Concevons que l’on donne actuellement aux différentes tranches de l’armille, des températures initiales arbitraires, et que ce solide soit ensuite exposé à l’air qui conserve la température 0, et qui est déplacé avec une vitesse constante ; le système des températures variera continuellement, la chaleur se propagera dans l’anneau, et elle se dissipera par la surface : on demande quel sera l’état du solide dans un instant donné.
Soit la température que la section placée à la distance aura acquise après le temps écoulé est une certaine
