comprise entre six plans rectangulaires reçoit, par chacune des faces, autant de chaleur qu’elle en perd par la face opposée ; donc il n’y a aucune portion du solide qui puisse changer de température.
94.
On voit par là qu’il s’écoule à travers un des plans dont il s’agit une quantité de chaleur qui est la même à tous les instants, et qui est aussi la même pour toutes les autres tranches parallèles.
Pour déterminer la valeur de ce flux constant, nous la comparerons à la quantité de chaleur qui s’écoule uniformément dans un cas plus simple que nous avons déjà traité. Ce cas est celui d’un solide compris entre deux plans infinis et entretenus dans un état constant. Nous avons vu que les températures des différents points de la masse sont alors représentées par l’équation nous allons démontrer que le flux uniforme de chaleur qui se propage en sens vertical dans le solide infini est égal à celui qui s’écoule dans le même sens à travers le prisme compris entre six plans rectangulaires. Cette égalité a lieu nécessairement si le coëfficient de l’équation appartenant au premier solide est le même que le coëfficient c dans l’équation plus générale qui représente l’état du prisme. En effet, désignons par H dans ce prisme un plan perpendiculaire aux et par m et µ deux molécules extrêmement voisines l’une de l’autre dont la première m est au-dessous du plan H, et la seconde est au-dessus de ce plan, soient la température de m dont les coordonnées sont et la température de µ dont les coordonnées sont Choisissons une troisième molécule
