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LA PLANÈTE MARS.

toute l’étendue de la masse, si la température est constante. C’est au choc des molécules extrêmes qu’est attribuée la pression exercée par le gaz sur les parois de son enceinte. La pression et le nombre de molécules contenues dans un volume donné étant connus, on peut calculer la vitesse moyenne. Pour l’hydrogène à la température zéro, elle est d’environ 1 840 mètres par seconde. Elle est d’autant moindre pour les autres gaz que leur densité est plus grande. Mais il y a des molécules dont la vitesse est bien supérieure à la moyenne, et, si elles se trouvent à la limite de l’atmosphère, elles peuvent sortir de la sphère d’attraction de leur planète et se diffuser dans l’espace. Il ne serait donc pas surprenant que l’hydrogène ait quitté l’atmosphère terrestre et qu’aucun gaz ne soit resté autour de la Lune.

À ce compte, on peut se demander pourquoi les comètes, à la surface desquelles la vitesse critique est excessivement faible, ne sont pas déjà et depuis longtemps toutes dispersées ; comment aussi les planètes, qui ont été formées par des agglomérations successives de vapeurs et de gaz portés à une haute température, n’ont pas vu leurs matériaux se dissiper avant même d’être réunis. Cette contradiction a sans doute échappé à ceux qui s’appuient sur la théorie cinétique pour dire que les astres ne peuvent pas conserver d’atmosphère. En voici l’explication :

La loi de Mariotte est une conséquence de la théorie cinétique des gaz. Si le volume est réduit de moitié, le nombre des molécules venant frapper les parois sur une surface donnée est doublé et la pression aussi. En appelant $p$ la pression, $\rho$ la densité et $k$ une constante, on a

$p=k\rho .$

Imaginons une sphère gazeuse de rayon $a$, en équilibre, et soit $x$ le rayon d’une couche sphérique d’épaisseur infiniment petite $dx$ prise à son intérieur. Un petit cylindre droit de base $\mathrm {S}$ et de hauteur $dx$ découpé dans cette couche a pour masse

$\rho \,\mathrm {S} \,dx.$

La masse de la petite sphère de rayon $x$ sur laquelle il repose est

$4\pi \int _{0}^{x}\rho \,x^{2}\,dx.$

L’attraction mutuelle est égale au produit de ces deux masses divisé par le carré de la distance au centre $x$^[1]

${\frac {4\pi \rho \,\mathrm {S} \,dx}{x^{2}}}\int _{0}^{x}\rho \,x^{2}\,dx.$

1. La sphère de rayon $x$ agit comme si toute sa masse était transportée au centre ; quant à la partie extérieure au cylindre, elle n’exerce aucune action sur lui.