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FLAMMARION. — DATES DES SAISONS SUR MARS.

La variation annuelle de la longitude héliocentrique de Mars par suite de la précession terrestre est de +50″,25 et de −7″,07 par suite de la précession de Mars (l’inclinaison de l’orbite de Mars sur l’écliptique terrestre [1°51°] est négligeable) = 43″,18 pour l’époque actuelle.

Les époques du commencement des saisons d’une planète sont déterminées par les positions respectives du plan de son équateur et du plan de son orbite.

Fig. 193.

Soient S^[1] le centre du Soleil ; SΠ une demi-droite dirigée perpendiculairement au plan de l’orbite de la planète considérée et menée dans un sens tel qu’un observateur couché sur cette ligne les pieds en S voie l’astre tourner dans le sens direct ; SP une parallèle à l’axe de rotation de la planète et dirigée selon des considérations analogues.

L’équinoxe de printemps, dont la connaissance suffit à fixer toutes les dates relatives aux saisons, s’obtient en menant une demi-droite SE perpendiculairement au plan ΠSP dans un sens tel que, pour un observateur couché sur cette ligne, les pieds en S, une rotation dans le sens direct amène l’axe SΠ à coïncider avec l’axe SP.

Soient $\mathrm {L}$ et $l$ les coordonnées longitude et latitude du point Π ; $\mathrm {L} '$ et $l'$ celles du point P ; on calculera d’abord la longitude $\Lambda$ de l’équinoxe E par la formule

(1)

$\operatorname {tang} \left(\Lambda -{\frac {\mathrm {L} +\mathrm {L} '}{2}}\right)={\frac {\sin(l-l')}{\sin(l+l')}}\operatorname {cotang} {\frac {\mathrm {L} -\mathrm {L} '}{2}}$

puis sa latitude $\lambda$ par l’une ou l’autre des formules

(2)

${\begin{aligned}\operatorname {tang} \lambda &=\sin(\mathrm {L} \,\,-\Lambda )\operatorname {cotang} l\\&=\sin(\mathrm {L} '-\Lambda )\operatorname {cotang} l'.\end{aligned}}$

Les coordonnées du point Π se déduisent de la longitude du nœud ascendant ${\text{☊ }}$ de l’orbite de la planète et de son inclinaison $i$, telles qu’on les trouve dans la Connaissance des Temps :

${\begin{aligned}\mathrm {L} &={\text{☊ }}-90^{\circ }\\l&=90^{\circ }-i.\end{aligned}}$

La position du point P est connue avec moins de précision.

Nous avons, d’après H. Struve, les valeurs suivantes rapportées à l’équinoxe moyen de 1903,0 :

$\mathrm {A\!\!R} ={}$	317° 16′ 12″
${\mathcal {D}}={}$	52° 38′ 24″,

1. Nous avons confié cet intéressant calcul à l’obligeance de M. H. Chrétien, l’un de nos jeunes et savants collègues de la Société Astronomique de France.