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APLATISSEMENT DE MARS.

Les mesures de l’aplatissement doivent avoir été influencées par des erreurs d’observations. En admettant que la loi de la densité intérieure soit la même pour Mars que pour la Terre, l’aplatissement qui en résulterait serait 1/298.

Mais l’auteur a certainement adopté une densité beaucoup trop forte, car elle n’est guère que de 0,70.

Nous avions nous-même cherché, en 1872^[1], quel est le rapport de la pesanteur à la force centrifuge, à l’équateur de la planète Mars. Adoptant pour la rotation sidérale 24^h 37^m 22^s,7 ou 88643^s, nous avons :

Vitesse	$\omega$	$={\frac {2\pi }{88643}}=0,0000709.$
$\omega ^{2}$		$=0,0000000050239,$
$a$		$=6371000^{\mathrm {m} }\times 0,53=3376630.$
Force centrifuge, $\omega ^{2}a$		$=0,01696.$
Pesanteur	$g$	$=9^{\mathrm {m} }\!,8088\times 0,376=3^{\mathrm {m} }\!,688.$
${\frac {g}{\omega ^{2}a}}$		$=217,5.$
Sur la Terre,	${\frac {g}{\omega ^{2}a}}$	$={\frac {9,8088}{0,033858}}=289.$
Aplatissement		$={\frac {1}{292}}\cdot$

Le rapport de la force centrifuge à la pesanteur, qui est 1/289 à l’équateur terrestre, est 1/217,5 à l’équateur de Mars. L’aplatissement ne doit pas différer beaucoup de cette valeur, si, comme il est probable, la densité de ce globe va en croissant de la surface au centre, comme pour la Terre ; il doit être voisin de 1/226.

Si Mars tournait sur lui-même en vertu de sa propre force de gravitation seule, comme le ferait un satellite à l’équateur autour de la masse de la planète condensée à son centre, la rotation s’effectuerait en 1^h 40^m. Il faut multiplier ce chiffre par 14,77 pour former la durée réelle de la rotation de la planète. Ce nombre est en même temps la racine carrée du nombre 217,5 trouvé plus haut, représentant le rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur de Mars.

Nous avons la relation

${\frac {\mathrm {T} }{p}}={\sqrt {\frac {g}{\omega ^{2}a}}},$

dans laquelle $\mathrm {T} =$ la durée de rotation réelle, $p$ la période de rotation

1. Études sur l’Astronomie, t. III, 1872.