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APLATISSEMENT DE MARS.

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

Les astronomes admettent généralement que ${\frac {a'}{a}}=0,54$ environ.

$\mathrm {T} =86164$^s, $\mathrm {T} '=24^{\mathrm {\mathrm {h} } }\,37^{\mathrm {m} }\,22^{\mathrm {s} },7$ ou $88642^{\mathrm {s} }\!,7$. Si nous admettons pour les masses de la Terre et de Mars les valeurs déterminées par Le Verrier, nous aurons

$\mathrm {M} ={\frac {1}{324439}}$  et  $\mathrm {M} '={\frac {1}{2812526}}$ ,  $\mathrm {Q} ={\frac {1}{289}}\,;$

par suite

$\mathrm {Q} '={\frac {1}{224,07}}\cdot$

Pour la Terre, $e={\frac {5}{2}}\mathrm {QF} (a)$, et, si $\mathrm {F} (a)$ a la même valeur dans Mars ou, pour mieux dire, si la densité varie de la surface au centre comme pour la Terre, ${\frac {e'}{e}}={\frac {\mathrm {Q} '}{\mathrm {Q} }}$ ou $e'={\frac {\mathrm {Q} '}{\mathrm {Q} }}e.$

Mais, comme la dernière détermination de $e$ donne $e={\frac {1}{293,46}},$ le calcul conduit à $e'={\frac {1}{227,61}}\cdot$

Comme la planète Mars offre à sa surface l’apparence d’un fluide aqueux, on a pu recourir à une théorie quelquefois invoquée pour expliquer la figure de Mars. On a supposé une érosion de la surface combinée avec la force centrifuge qui résulte de la rotation autour de l’axe planétaire. Cette théorie a été soutenue par sir Charles Lyell.

En ce qui regarde la théorie de l’érosion par un liquide en mouvement sur la surface d’une planète, j’ai trouvé, pour l’ellipticité du liquide enveloppant,

$e={\frac {5\mathrm {QD} +6(\mathrm {D} '-1)\varepsilon }{\mathrm {Q} (5\mathrm {D} -3)}}$

$\varepsilon$ étant l’ellipticité de la surface solide, $\mathrm {D}$ la densité moyenne et $\mathrm {D} '$ la densité de ses matériaux solides à la surface ; la plus grande valeur que $e$ puisse prendre correspond à $e=\varepsilon$, et alors

$e={\frac {5\mathrm {QD} }{\mathrm {Q} (5\mathrm {D} -3)-6(\mathrm {D} '-1)}}\cdot$

Pour ce qui regarde la Terre, les valeurs généralement admises pour la densité moyenne de la planète et la densité de la croûte solide sont, en nombres ronds, $\mathrm {D} =5,6$ et $\mathrm {D} '=2,6$. Avec ces nombres, il est évident que $e$ ne peut excéder ${\frac {1}{417}}\cdot$

La plus petite valeur que l’on puisse donner à $\mathrm {D}$ dans le présent état de nos connaissances est à peu près égale à deux fois $\mathrm {D} '$ ; et par suite

$e={\frac {5}{7}}\mathrm {Q} ={\frac {1}{404,6}}\cdot$

L’auteur conclut que la théorie de l’érosion ne peut rendre compte de la