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LA PLANÈTE MARS.

L’auteur est de nouveau revenu sur cette même question en 1880^[1].

M. C.-A. Young, des États-Unis, venait de publier une série d’observations sur les diamètres équatoriaux et polaires de la planète Mars. Ces mesures paraissent avoir été faites avec le plus grand soin et dans les circonstances les plus favorables ; les observations étant réduites et corrigées des légères influences d’aberration, on a la valeur finale de $e$ ou de l’aplatissement polaire

$e={\frac {1}{219}}\cdot$

Il est facile de démontrer, dit M. Hennessy, que cette valeur s’accorde mieux avec l’hypothèse d’une fluidité antérieure de la planète qu’avec l’hypothèse d’une érosion superficielle par l’action d’un océan liquide ayant la même densité que l’eau.

Si la planète Mars avait été primitivement dans un état de fluidité dû à la chaleur, la masse se trouverait distribuée en surfaces sphéroïdales d’égales densités, la densité croissant de la surface au centre.

L’ellipticité dépendrait de cette loi et de la périodicité du temps de rotation de la planète, comme c’est le cas pour la Terre. Dans un pareil liquide sphéroïdal

$e'={\frac {5\mathrm {Q} '}{2}}\mathrm {F} (a'),$

où $\mathrm {Q} '$ est le rapport de la force centrifuge à la gravité à l’équateur et $\mathrm {F} (a')$ une fonction du rayon dont la forme est subordonnée à la loi qui régit les variations de densité en allant de la surface au centre.

Si nous désignons par $\mathrm {T} '$ le temps de rotation de la planète, par $a'$ son rayon moyen, par $\mathrm {M} '$ sa masse et par $g'$ l’intensité de la force de gravitation à sa surface, nous aurons

${\begin{aligned}\mathrm {Q} '&={\frac {4\pi ^{2}a'}{\mathrm {T} '^{2}g'}},&g'&={\frac {\mathrm {M} '}{a'^{2}}}\end{aligned}}$

et, conséquemment,

$\mathrm {Q} '={\frac {4\pi ^{2}}{\mathrm {T} '^{2}}}{\frac {a'^{3}}{\mathrm {M} '}}\,;$

pour la Terre, nous avons

$\mathrm {Q} ={\frac {4\pi ^{2}a}{\mathrm {T} ^{2}g}}$  et  $g={\frac {\mathrm {M} }{a^{2}}}$

de là

$g'=g\,{\frac {\mathrm {M} '}{\mathrm {M} \,}}\left({\frac {a}{a'}}\right)^{2}$

et, par conséquent,

$\mathrm {Q} '=\mathrm {Q} \left({\frac {\mathrm {T} }{\mathrm {T} '}}\right)^{2}\left({\frac {a'}{a}}\right)^{3}{\frac {\mathrm {M} }{\mathrm {M} '}}\cdot$

1. Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences, 1880, t. I, p. 1419.