Ce mouvement est la résultante de l’impulsion de deux forces : l’une simple, l’autre constante ; ou d’un plus grand nombre de forces, mais qui toujours se ramènent à ces deux.
Ainsi, Laplace a démontré que si un astre, lancé suivant une direction rectiligne, arrive dans la sphère d’attraction d’une étoile plus grosse, il est dévié de sa ligne, et que si sa force vive n’est pas inférieure à la force d’attraction exercée sur lui, il décrit une trajectoire circulaire autour de cette étoile comme centre.
On comprendra suffisamment ce fait, sans passer par les formules algébriques, si l’on réfléchit que l’attraction s’exerce en raison inverse du carré de la distance ; que, par conséquent, elle n’est très-puissante que dans un court rayon ; il faudrait que l’astre arrivât dans ce court rayon pour qu’il tombât sur l’étoile. D’autre part, dès qu’arrive à l’astre l’attraction de l’étoile, si faible que soit cette influence, elle cause une déviation de la route première ; or, l’attraction étant une force constante, elle agit à chaque instant comme au premier moment, les déviations s’ajoutent, la courbe s’arrondit et se resserre jusqu’au moment où naît un véritable équilibre, que l’on a bien à tort nommé force centrifuge. Le nom de force centrifuge marquerait un effort, tandis qu’il n’y a qu’un équilibre.
Quand on manœuvre circulairement une pierre au bout d’une corde, on sent, à mesure que le mouvement s’accélère, la corde se tendre davantage ; si la corde venait à rompre, la pierre s’échapperait par la tangente. De même, si tout à coup l’attraction de l’étoile venait à manquer, l’astre que nous supposons tourner autour d’elle, s’élancerait suivant la tangente à son orbite, en conservant sa force simple primitive.
Un projectile lancé par la poudre, ne peut pas prendre, sous l’influence de l’attraction de la terre, un mouvement circulaire, parce qu’il se trouve dans le rayon de l’attraction énorme de la terre, et parce que les moyens actuellement en notre pouvoir sont impuissants à lui communiquer une vitesse initiale, qui ne soit bientôt égalée et surpassée par la vitesse accélérée de sa chute.
Nous devons considérer ici la terre non comme réduite au point mathématique de son centre de gravité, mais comme une surface plate s’étendant à l’infini.
S’il s’agissait d’une masse unique agissant par son centre de gravité, on conçoit qu’un mobile quelconque, un projectile même, lancé de sa surface, pourrait entrer en mouvement autour d’elle à la manière d’un satellite ; c’est-à-dire en décrivant une courbe circulaire ; mais la masse GG′ ne formant pas un centre parfait, mais une masse aplatie, le mouvement rotatoire ne serait plus un cercle : le projectile P décrirait une ellipse (fig. 291).
L’ellipse, en effet, n’est qu’un cercle à deux centres, et la masse aplatie peut être facilement considérée comme possédant deux centres de gravité distincts, ou comme segmentée en deux masses sphériques agissant chacune par leur centre de gravité.
Les deux centres, ici, sont les deux foyers, G, G′, de l’ellipse. S’ils sont très-proches l’un de l’autre, l’ellipse peut se confondre avec un cercle ; s’ils s’éloignent, la forme circulaire s’aplatit ; le diamètre perpendiculaire s’allonge, il grandit à mesure que grandit la surface centrale ; enfin, quand cette surface est infinie (fig. 292), les deux foyers de l’ellipse G … G′
