l’attraction de la terre, nous avons affaire à une force d’une autre espèce que la première. En effet, le choc de la poudre n’a agi que pendant un temps infiniment court, tandis que l’attraction de la terre agit d’une façon continue.
Considérons l’action de la terre pendant un temps donné, et divisons ce temps en une infinité d’intervalles extrêmement courts ; la physique nous apprend que si, pendant le premier intervalle, l’attraction agit comme un choc, ou comme une force simple, pendant le second espace de temps elle aura à agir sur un mobile possédant déjà la vitesse acquise par l’effet du premier choc, et lui communiquera une nouvelle vitesse, laquelle s’ajoutant à la première, donnera une vitesse double. Pendant le troisième intervalle de temps, un troisième choc sera imprimé ; de là une nouvelle vitesse triple de celle qu’avait produite le premier choc. Et ainsi de suite.
Donc une force agissant sur un mobile d’une manière constante et toujours égale, lui communique une vitesse toujours croissante et régulièrement croissante, c’est-à-dire s’augmentant de quantités égales dans des temps égaux.
L’accroissement de vitesse qui a lieu dans une seconde, se nomme l’accélération. Le mouvement du mobile dans les conditions que nous considérons, se nomme mouvement uniformément accéléré.
L’accélération dépend de la force sans cesse agissante, que nous nommerons la force constante, et nullement du mobile, lequel, nous l’avons dit, ne joue qu’un rôle absolument passif.
Chaque force constante a une accélération qui lui est propre. Celle de la pesanteur, c’est-à-dire de l’attraction de la terre, est de 9m,80 environ par seconde.
Ainsi, un corps quelconque, tombant dans le vide, aura acquis, au bout d’une seconde, une vitesse de 9m,80. Ce qui signifie que si, à ce moment, la terre cessait de l’attirer, il continuerait de se mouvoir d’un mouvement uniforme, en parcourant 9m,80 par seconde. Au bout de deux secondes sa vitesse sera de deux fois 9m,80, c’est-à-dire de 19m,60 ; et au bout d’un nombre quelconque de secondes, sa vitesse sera exprimée, en mètres, par le produit de la multiplication de ce nombre par le chiffre 9m,80.
Sachant calculer, à un moment quelconque, la vitesse d’un corps soumis à une force constante, on arrive à connaître le chemin parcouru pendant un temps donné. Ce chemin est le même que celui qu’eût décrit le mobile s’il eût été soumis pendant le même intervalle de temps, à une force simple d’une vitesse égale à la vitesse communiquée par la force constante au bout de la moitié du temps considéré. On trouve ainsi qu’en dix secondes, un corps en tombant parcourt 490 mètres, parce que la vitesse que lui communique la force constante de la pesanteur au bout de cinq secondes, est de 49 mètres.
Quand un mobile est sollicité à la fois par deux forces différentes, ou par un plus grand nombre, ces forces ne se combattent pas, ou même n’arrivent pas à se détruire, comme le disent, d’une manière trop sommaire, la plupart des traités de mécanique ; le mobile obéit à l’action de chacune de ces forces contraires, et sa vitesse, comme sa trajectoire, sont les résultantes des vitesses et des trajectoires qui correspondent aux différentes forces auxquelles il est soumis.
Comme exemple appliqué au cas des projectiles, supposons qu’un corps pesant soit lancé verticalement, de bas en haut, par une force simple, c’est-à-dire par le choc provenant de l’explosion de la poudre, avec une vitesse telle que ce corps parcoure 9m,80 par seconde ; dès l’origine de son mouvement, dès sa sortie de la bouche à feu, en même temps qu’il obéit à l’impulsion verticale de la poudre, il est sollicité par la force constante de l’attraction de la terre ; par conséquent, il tombe avec une vitesse uniformément ac-
