le Produit
par
et soit faite
. Les Lignes
perpendiculaires sur
, formeront la Courbe
. Et la Fluxion de l’Espace
sera
de la quelle Fluxion il faut trouver l’Integrale, pour avoir l’Espace
, e. c.; ou plutot pour avoir l’Espace
moins l’Espace
. De l’équation
, on tire les Equations
et
. Et partant
, dont l’Integrale est
. Suposons que le Point
parte de
pour couler sur la Ligne
, jusques en
, et qu’en même Tems l’Ordonnée
, perpendiculaire sur
, coule uniformement le long de la Ligne
, pour venir se reposer en
. Et on à par ce qui precede, la Fluxion de l’Aire
, ou
dont la Partie
est negative. Dans le cas ou
est encore
l’Integrale cherchée n’est rien. Or en ce cas
ou
, d’où il suit que
. Et substituant dans l’Integrale trouvée, les valeurs de
et
on aura
. Maintenant
étant determinée, si on fait
on aura
pour toute l’Aire
, moins l’Aire
. Enfin si chaque
, c’est à dire chaque Ordonnée
, est multipliée par la petite épaisseur
, on aura
ou
, est à
, c’est à dire
est à
comme toute l’Aire
moons l’Aire
, ou
, est à la Partie de cette Aire, qui represente la Resistence cherchée
; precisement comme par le Premier Calcul.
Second cas. Si la Vitesse du Globe
Fig. VIII et XI est plus grande, que celle des Parties de notre Matiere agitée.
Reprenons pareillement la Demonstration ci-dessus, jusques au Paragraphe, qui commence, comme la suite de Demonstration, qu’on va voir ici.
Ainsi donc cette Impression (vid. Fig. XI) est
. Representons le Produit
, et soit faite
. Les Lignes
, Perpendiculaires, sur
, formeront la courbe
, et la Fluxion de l’Espace
sera
: de la quelle Fluxion il faut trouver l’Integrale, pour avoir l’Espace