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La Resistencé au Corps $C$ dans une Matiere non agitée, seroit comme $bb\delta$.

La Resistencé dans nôtre Matiere agitée, sera par ce qui précédé, comme la Quantité de la Matiere, le Reste demeurant égale. Elle sera comme les Quarrez des Vitesses, si la Vitesse du Globe $C$ a une Proportion donnée, avec la Vitesse des Parties de notre Matiere suposant sa Densité invariable.

Enfin l’Effort de la Resistencé sera comme l’Expression generale ci dessus, multipliée par le Quarrée du Diametre du Globe $C$, en Cas qu’on vint à le changer: suposant toujours que la Densité et la Contexture du Globe demeurent les mêmes.

Et par conséquent le Mouvement que cette Resistencé produira, en un Tems donné, infiniment petit, sera comme l’Expression generale ci-dessus, multiplié par le Quarré du Diametre du Globe $C$, et divisé par le Cube de ce même Diametre: c’est à dire comme la sousdite Expression directement, et le Diametre du Globe reciproquement.

Si $a$ est fort petite en Comparaison de $b$, et que $\delta$ demeure, la Resistencé sera comme $bb\delta$, c’est à dire comme le Quarré de la Vitesse. Et si dans ce Cas $b$ demeure invariable, c’est à dire si la Vitesse du Corps $C$ demeure, et que à vienne à changer, la Resistencé $bb\delta$ sera augmentée de la Resistencé ${\tfrac {2}{3}}aa\delta$, et par conséquent augmentera, en augmentant cette Vitesse des Particules de la Matiere.

Mais si dans ce même Cas, $a$ demeure constante, l’Expression ci dessus fait voir que la Resistencé se trouvera en ajoutant, à la Quantité donnée ${\tfrac {2}{3}}aa\delta$, la Quantité $bb\delta$, qui est comme le Quarré de la Vitesse du Globe $C$, et en retranchant la petite Quantité ${\tfrac {a^{4}\delta }{15bb}}$, qui est reciproquement comme le Quarré de la Vitesse du Globe $C$.

Si $b=a$, la Resistencé au Globe $C$, qui dans uné Matiere en Repos, sera égale à $bb\delta$, se trouve étre precisement ${\tfrac {8}{5}}bb\delta$ comme dans le Calcul pour le premier Cas.

Et en generale, si la Proportion des Vitesses $a$ et $b$ est donnée en Nombres, on aura aussi en Nombres la Proportion des Resistences, quand la Matiere est en Repos, et quand ces Parties sont agitées avec la Vitesse $a$.

Ceux qui auront pu suivre nos Démonstrations n’ont pas besoin, que je leur fasse remarquer l’Usage de ce Theoreme dans la Physique; et avec quelles Limitations la Resistencé des Fluides est proportionelle, dans la Nature, au Quarré de la Vitesse. Mais on voit comment les Mouvemens, entremêlez d’un Fluide, dont les Particules sont agitées indifferemment en tous sens, augmentent la Resistencé au Mouvement jusques à la rendre immense: et que la même chose arrive aussi en augmentant la Densité.

Je ne considere ici aucune Epaisseur, dans la surface sphérique $BDEFG$;