force électrique commençant d’agir, il prend une accélération. Ses équations sont :
![{\displaystyle m{\frac {d^{2}x^{\prime }}{dt^{2}}}=e{\rm {X^{\prime }}},\qquad m{\frac {d^{2}y^{\prime }}{dt^{2}}}=e{\rm {Y^{\prime }}},\qquad m{\frac {d^{2}z^{\prime }}{dt^{2}}}=e{\rm {Z^{\prime }}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f95a39607ecf708313aaa39405f3ccd50f69dea0)
Passons au système
par rapport auquel la vitesse de
c’est-à-dire de l’électron est
. Les formules de transformation nous donneront
![{\displaystyle {\begin{array}{l}{\frac {m}{\beta ^{2}}}{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=e{\rm {X}},\\{\frac {m}{\beta ^{2}}}{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}=e\left({\rm {Y}}-{\frac {v}{c}}{\rm {N}}\right),\\{\frac {m}{\beta ^{2}}}{\frac {d^{2}z}{dt^{2}}}=e\left({\rm {Z}}-{\frac {v}{c}}{\rm {M}}\right).\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d3edf7fb7bcd643b20f599a087bf7dbc5838cc2)
Nous en déduisons pour la masse longitudinale la valeur
et pour la masse transversale la valeur
On voit que ces valeurs sont identiques à celles que donne la théorie de l’électron déformable présentée par Lorentz ; à cette théorie s’opposait celle de Max Abraham qui arrive aux valeurs
masse longitudinale |
![{\displaystyle =}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/505a4ceef454c69dffd23792c84b90f488543743) |
|
masse transversale |
![{\displaystyle =}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/505a4ceef454c69dffd23792c84b90f488543743) |
|
Ainsi que nous l’avons indiqué dans le cha-