1648, son beau-frère Perier constatait l’inégalité des hauteurs dans le baromètre à la base et au sommet du Puy de Dôme. Cette démonstration expérimentale de la pesanteur et de la pression de l’air eut un retentissement immense. Désormais, on ne pouvait plus professer l’horreur de la nature pour le vide, sans supposer que cette nature abhorre le vide au pied de la montagne plus que sur son sommet : l’explication purement verbale avait reculé devant le fait précis, et un progrès scientifique considérable était réalisé.
Pascal voit aussi l’importance pratique de la célèbre expérience, mandant de suite à son beau-frère que non seulement la diversité des lieux, mais la diversité des temps en un même lieu, selon qu’il fait plus ou moins froid ou chaud, sec ou humide, amenaient des variations de niveau dans les tubes barométriques. C’était là tout un programme météorologique, et l’observatoire du Puy de Dôme, dont la ville de Clermont est justement fière, fut virtuellement fondé par l’illustre enfant de Clermont, dont nous célébrons aujourd’hui le troisième centenaire.
Si importante qu’ait été l’observation du Puy de Dôme, elle ne fut qu’un brillant épisode dans le développement d’une étude plus générale entreprise par Pascal. Sa pensée allait au delà du problème particulier de la pesanteur de l’air. Sous le nom de Traité de l’équilibre des liqueurs, il compose un traité d’hydrostatique, œuvre admirable dans laquelle sont coordonnés, d’une manière logique et harmonieuse, les résultats épars obtenus depuis Archimède dans la statique des fluides. Des expériences précises définissent ce qu’on doit entendre par la pression en un point d’un liquide et en font connaître les lois. Pascal rattache ensuite ces lois « pour ceux qui sont géomètres » à des principes généraux de mécanique, comme celui-ci, que « jamais un corps ne se meut par son poids, sans que son centre de gravité descende ». Il utilise aussi le principe des déplacements virtuels, qui, soupçonné dès le xiiie siècle par l’école de Jordanus, connu de Galilée et formulé pour la première fois avec les, précisions nécessaires
