géométriques, où, quelle que puisse être la part de la légende, il montrait une extraordinaire facilité. A seize ans, il publiait un court Essay pour les coniques. Ces courbes remarquables, déjà considérées dans l’antiquité grecque, avaient été utilisées par Képler dans l’étude du mouvement des planètes, et bientôt elles allaient, avec Newton, jouer un rôle essentiel en mécanique céleste, exemple mémorable de spéculations théoriques ayant attendu deux mille ans leur application. Pascal, dans son Essay, a dit ce qu’il doit au mathématicien lyonnais Desargues. Mais en prenant pour base de la théorie des coniques la proposition célèbre pour l’hexagone inscrit, qui porte son nom, il témoignait de la puissance d’invention d’un grand géomètre ; aussi la perte du Traité sur les coniques, auquel il travailla plus tard, et dont quelques fragments furent communiqués à Leibnitz, est-elle à jamais regrettable. Alors que Descartes l’amenait la géométrie à l’algèbre avec la géométrie analytique, Pascal s’engageait dans les voies de la géométrie pure, que Poncelet et Chasles devaient suivre avec tant d’éclat au siècle dernier.
L’éducation reçue par Pascal l’avait rendu curieux de toutes choses, et les applications pratiques de la science ne l’intéressaient pas moins que la théorie pure. Pour venir en aide à son père, il pose le problème de la constructions des machines à calculer. Sa machine concerne les opérations d’addition et de soustraction ; elle donne la somme de deux nombres dont les chiffres ont été successivement inscrits sur diverses roues. Dans cette opération, le report des retenues constituait une sérieuse difficulté. Quoique le procédé employé par Pascal nous paraisse aujourd’hui bien grossier, on doit admirer l’ingéniosité dont il faisait preuve à une époque où l’étude des trans formations cinématiques était si peu avancée. Pascal attachait un grand intérêt à son invention, et il traita avec quelque dédain ceux qui cherchèrent à Limiter. Il montra là d’ailleurs de véritables qualités d’homme d’affaires, et le privilège qu’il se fit attribuer pour sa machine arithmétique et qui prévoyait « tous les déguisements possibles »
