| ΠΡΟΤΑΣΙΣ ὲὼ. | PROPOSITIO X. |
|---|---|
|
Εὰν δύο ἀριθμῶν1 καὶ μονάδος μεταξὺ κατὰ τὸ συνέχες ἀναλογον ἐμπίπτωσιν ἀριθμοί. ὁσοί ἐκατέρου αὐτῶὼν και μοναδὸς μεταξὸ κατὰ τὸ συνεχὲς ἀναλογον ἐμπίπτουσιν ἀριθμοὶ 9ο τοσοῦτοι καὶ εἰς αὐτοὺς μεταξὸ κατὰ τὸ συνεχές ανα- λογον ἐμπτεσουνται. |
Si inter duos numeros et unitatem in conti- nuum proportionales cadunt numeri, quot inter utrumque ipsorum et unitatem in continuum proportionales cadunt numeri, totidem et inter ipsos in continuum proportionales cadent. |
|
Δύο γὰρ ἀριθμῶν τῶν Α, Β καὶ μονάδος τῆς Γ μεταξὺ κατὰ τὸ συνέεχές ἀναλογον ἐμπιπστε- τωσαν αριθμοὶ οἱ τερῦ Δ, Ε καὶ οἱ Ζ, Η λέγω ὁτι ὁσοι ἐκατέρου τῶν Α, Β και μονάδος τῆς Γ μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχες ἀναλογον ἐμρπτἐπττω- κασιν ἀριθμοὶ, τοσοῦτοι καὶ εἰς τοὺς Α, Β μεταξὸ κατὰ τὸ συνεχές αγαλογον εἰμεσουνται. |
Duos enim inter numeros A, B et unitatem Γ in continuum proportionales cadant numeri et A, E et Z, H ; dico quot inter uttumque ipsorum A, B et unitatem Γ in continuum proportionales cadunt numeri, totidem et inter A, B numeros in continuum proportionales cadere. |
| A, 8. | K, 12. | Λ, 18. | B, 27. | |||
| E, 4. | Θ, 6. | H, 9. | ||||
| Δ, 2. | Z, 3. | |||||
| Γ, 1. |
|
Ο Δ γαρ τὸν Ζ σπολλαπλασιασας τὸν Θ, πσοιείτω, ἑκάτερος δὲ τὼν Δ, Ζ τὸν Θ πολλα- πλασιάσας ἐκάτερον τῶν Κ, Λ ποιείτω. |
Ipse Δ enim ipsum Z multiplicans ipsum Θ, faciat, uterque autem ipsorum Δ, Z ipsum. maultiplicans utrumque ipsorum K, A faciat. |
Si entre deux nombres et l’unité il tombe des nombres successivement proportionnels, il tombe entre les deux premiers nombres autant de nombres successivement proportionnels qu’il en tombe entre chacun des premiers et l’unité.
Qu’entre les nombres A, B, et l’unité Γ, il tombe les nombres successivement proportionnels Δ, E et Z, H ; je dis qu’entre Α, B il tombera autant de nombres successivement proportionnels qu’il en tombe entre chacun des nombres Α, B et l’unité Γ.
Car que Δ multipliant Z fasse Θ, et que chacun des nombres Δ, Ζ multipliant Θ fasse K, Λ.
