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ἐκατέρα εκατερῷ. υῷ ἂς αἱ ἰσα ! πλευραι υο- τείνουσιν. ἡ μὲν ὑπὸ ΑΒΓ τῇ ὑπὸ ΔΕΖ. ἢ δὲ ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΔΖΕ. |
latera subtendunt, ABIʼ quidem ipsi AEZ, ATʼB vero ipsi ΔZE. |
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Ἐφαρμοζομένου γὰρ ποῦ ΑΒΓ τριγώνου ἐπὶ τὸ ΔΕΖ τρίγωνον. καὶ τιθεμένου τοῦ μὲν Α σημείου ἐπί τὸδ σημεῖον. τῆς δὲ ΑΒ εὐθείας ἐπὶ τὴν ΔΕ. ἐφαρμόσει καὶ τὸ Β σημεῖον" ἐπὶ τὸ Ἐ. δμηὰ τὸ ἐἰσὴν εἰναι τὴν ΑΒ τῇ ΔΕ’ ἐφαρμοσάσης δὲ τῆς ΑΒ ἐπὶ τὴν ΔῈ. ἐφαρμόσει καὶ ἡ ΑΤ εὐθεῖα ἐπὶ τὴν ΔΖ. ὢο ; τὸο ἰσὴν εἰἶναν τὴν υὑπὸ ΒΑΙ γων) αν τῇ ὑπὸ ἘΔΖ" ὡστε καὶ τὸ Τ σήμειον ἔπ ! τὸ Ζ σημεῖον ἐφαρμόσει. δια τὸ ἰσὴν πάλιν εἶνγαι ΤῊΡ ΑΙ τῇ ΔΖ. Αλλὰ μῆν καὶ τὸ Β ἐπὶ τὸ Ἑ εἐφηρ- μόκει, ὥστε βάσις ἡ ΒΓ ἐπὶ βάσιν τὴν ἘΖ ἐφαρ- μόσει εἰ γαρ τοῦ μὲν Β ἐπὶ τὸ Ἑ ἐφαρμόσαντος. τοῦ δὲ Τ ἐπὶ τὸ Ζ. ἡ ΒΓ βαάσις ἐπὶ τὴν ἘΖ οὐκ ἐφαρμόσεἰ, δύο εὐθεῖαι χωρίον περιεξουσιν, ὁπερ ἐστὶν 3 ἀδύνατον, Ἐφαρμόσει ἄρα ἡ ΒΓ βάσις |
Congruente enim ABTʼ triangulo ΔΕΖ trian- gulo, et posito quidem A puncto super A punctum, AB vero rectá super AE ; congruet et B punctum ipsi E, quia est equalis AB ipsi AE ; congruente autem AB ipsi AE, con- gruet et ATʼ recta ipsi AZ, quia squalis est BAT angulus ipsi EAZ ; quare et T punctum Z puncto congruet, quia equalis rursus est AT ipsi AZ. Sed quidem et B ipsi E congruebat ; quare basis BT basi EZ congruet ; si enim quidem B ipsi E congruente, Tʼ vero ipsi Z, BD basis ipsi EZ non congruat, dus recte spatium continebunt, quod est impossibile. Con- gruet igitur BI basis ipsi EZ, et zqualis ei erit ; quare et totum ABT triangulum toti ΔΕΖ |
seront égaux chacun à chacun ; l’angle ΑΒΓ égal à l’angle ΔΕΖ, et l’angle ABΓ égal à l’angle ΔZE.
Car le triangle ABΓ étant appliqué sur le triangle ΔEZ, le point A étant posé sur le point A, et la droite AB sur la droite 4E, le point B s’appliquera sur le point E, parce que AB est égal : à AE ; mais AB étant appliqué sur AE, la droite Ar $ ʼappliquera sur AZ, parce que lʼangle BAT est égal à l’angle Eaz ; donc le point Tr s’appliquera sur le point Z, parce que AT est égal à AZ ; mais le point B s’applique sur le point E ; donc la base Br s’appliquera sur la base EZ ; car si le point B s’appliquant sur le point E, et le point r sur le point Z, la base Br ne s’ap- pliquait pas sur la base EZ, deux droites comprendraient un espace, ce qui est impossible (dem. 6) ; donc la base Br s’appliquera sur la base EZ, et lui sera
