452 LE SEPTIÈME LIVRÉ DES ÉLÉMENTS DʼEUCLIDE.
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οἷριθμων μετρπθπσεται τοῖς Α. Β. : Γ μέρεσι, Τοῖς ἙΑ. Β. Τ μέρεσιν ομμώῶνυμοι ἀριῦμοι εἰσιν οἱ Δ. Ἑ. Ζ οΘ ἀρὰ υὑπὸ τῶν Δ. Ε. Ζ2 μετρειται-. — καὶ ἔστιν ἐλάσσων τοῦ Ἡ. ὁπερ ἐστὶν ἀδυνωτον" οὐκ ἄρα ἔστα ; τὶς τοῦ Ἡ ἐλάσσων ἀριθμὸς. ὃς ἕξει τὰ Α. Β. Τ μέρη. Οπερ ἔδει δεῖξαι. |
denominatis numeris ab A, B, Γ partibus men surabitur. Ab ipsis autem A, B, Γ partibus de- nominati numeri sunt A, E, Z ; j ipse Θ igitur ab Ipsis Δ, E, Z mensuratur, et est minor ipso H, quod est impossibile ; non igitur erit aliquis ipso H minor numerus, qui habeat A, B, Γ partes, Quod oportebat ostendere. |
par les parties A, B, Γ sont Δ, E, Z ; donc Θ plus petit que H sera mesuré par Δ, E, Z, ce qui est impossible ; il n’y a donc pas quelque nombre plus petit que H qui ait les parties A, B, Γ. Ce qu’il fallait démontrer.
