�ver xliij di INSTITUT DE FRANCE. Paris, 14 aoüt 180g. Rapport de MM. LacranGe, LeGENDrE ef DeramBre, sur une traduction complète des quinze livres des Éléments, et des Données d’Euclide, par IM. PEYnARD. τι Classe a déjà donné son approbation à une traduction dʼEuclide, par M. Peyrard. À lʼexemple de presque tous les éditeurs qui l’ont précédé, il avait omis les livres qui traitent des Quantités numériques, les trois derniers livres, etle livre des Données ; mais il avait annoncé dés-lors une traduction compléte. Le désir de lui donner toute la perfection possible lui a fait consulter tous les manuscrits de la bibliothéque royale. . . . . . . . . Dépositaire de ces précieux manuscrits, M. Peyrard les a comparés soigneusement avec lʼédition grecque dʼOxford ; il a noté én marge de lʼimprimé toutes les variantes, les a traduites en latin ; et cʼest sur ce texte rectifié quʼil a composé sa version, qui est aussi littérale que lʼa permis le génie des deux langues. Il a fait principalement usage du n° 190, quʼil nous a remis pourʼque nous pussions examiner son travail, et vérifier toutes les variantes dont il a enrichi les marges de son exemplaire de lʼédition dʼOxford. Nous avons fait cette vérification, et nous avons reconnu partout la plus grande conformité avec le manuscrit. Ces variantes, comme on peut sʼy attendre, ne sont pas toutes dela méme importance, et ne méritent pas toujours la préférence sur les lecons imprimées. Parmi ces variantes, il en est qui consistent en quelques mots omis dans les imprimés, dont les traducteurs avaient senti la nécessité, et que Grégori a fait entrer dans son texte, en les : enfermant entre deux crochets ; quelquefois cʼest un présent au lieu dʼun futur ; cere au lieu de or, ou réciproquement ; le mot £c » ; au lieu de ὁ αὐτὸς, égal, pour le méme ; des expressions plus ou moins conformes au style ordinaire des géométres, ou dʼEuclide en particulier. Toutes ces variantes nʼauraient de valeur quʼaux yeux des philologues et des érudits ; mais il en est de vraiment dignes de lʼattention des géométres, en ce quʼelles changent en mieux le sens, ou quʼelles donnent un sens raisonnable à ce qui nʼen présentait aucun. Ce sont des superfluités élaguées, des lignes entières omises dans les imprimés, et qui sont ou absolument nécessaires à la démonstration, ou ÿ portent au moins des développements utiles, Dʼautres fois on y rencontre des lecons plus concises, et qui présentent un sens tout aussi clair ; des transpositions qui rendent parfaitement intelligible ce qui paraissait obscur ou peu exact. La définition 5° du VIe livre, qui se trouve dans toutes les
