�XXXVIi} emploie cinq figures ; Simson retranche une partie de la proposition quʼil reporte à la précédente ; à lʼaide de son manuscrit M. Peyrard rempiit la lacune. Dans la proposition 26, la variante (3) éclarcit la démonstration, elle est donc utile ; M. Peyrard a bien fait de lʼintroduire dans le texte. Tous les traducteurs en avaient senti la nécessité, le manuscrit a légitimé leurs conjectures. Le corollaire de la proposition 19 du livre V a paru si corrompu, que Gregori sʼest cru obligé de le changer pour y donner un sens raisonnable. Clavius lui en avait donné lʼexemple. Robert Simson, avec son aménité ordinaire, dit que tout ce livre V a été corrompu par des ignares ei géométrie. I" Le manuscrit est absolument semblable à lʼédition dʼOxford, cʼest par des changements asse : légers que M. Peyrard a rendu ce corollaire intelligible ; mais ces changements nécessaires ne sont autorisés par aucun manuscrit ; il lui donne ensuite la forme dʼun théoréme, etle démontre directement dʼune manière assez courte dans sa préface.
Dans la dernière proposition du livre VI, ce qui regarde les secteurs circulaires parait une
addition de Théon, qui en réclame formellement la démonstration à la page 5o de son commentaire sur Ptolémée. Cet article ne se trouve pas dans le manuscrit du Vatican, et M. Peyrard
se reproche de ne lʼavoir pas retranché de son édition, par la raison quʼil nʼest dʼaucun usage
dans tout ce qui suit ; mais puisque ce théorème est vrai, nous croyons le scrupule exagéré. Pour
quʼun théoréme soit admis dans un livre dʼéléments, il nʼest pas bien nécessaire quʼil serve à
démontrer un théoréme subséquent. . . . . . Cet article des secteurs a cependant trouvé gráce aux
yeux de Simson, qui en ignorait probablement le véritable auteur, ou qui nʼa pas vu dans le
passage de Théon une preuve bien süre quʼEuclide nʼeüt pas donné lui-méme ce théoréme.
Le traducteur continue dg donner les raisons pour lesquelles il a rejeté du texte plusieurs
variantes quʼil discute. Ces raisons sont assez plausibles, mais quand on ne les admettrait pas,
comme les leçons rejetées se retrouvent à la fin du volume, personne nʼaurait à se plaindre ;
on sait qu’en pareille matière les éditeurs les plus estimables sont rarement du même avis.
Après avoir examiné la préface, nous aurions à passer en revue les variantes que l’auteur, soit
en les admettant, soit en les : rejetant, n’a pas jugées assez importantes pour leur consacrer un
article particulier ; mais cet examen serait beaucoup trop long, nous nous bornerons à celles qui
pourront nous fournir quelque remarque ; nous laisserons toutes celles qui nous ont paru ou
indifférentes ou bien placées, soit quʼelles se trouvent dans le texte ou quʼelles soient à la fin du
volume.
Dans la définition 15 du livre Ie", lʼéditeur, dʼaprés plusieurs manuscrits, a recu dans le texte
les mots góc v5 » vàv xóxAoo mepiQepeiær, qui nous paraissent un double emploi, une glose fort
inutile des mots « pss 7 » qui se trouvent deux lignes plus haut.
Lʼéditeur a marqué par des titres les différentes parties dont se compose la première proposition. Ces dénominations qui nous ont été conservées par Proclus, et qui sont exposition, détermination, construction, démonstration et conclusion, paraissent une pédanterie de commentateur, et le nouvel éditeur a bien fait de ne les employer quʼune seule fois pour exemple.
Il a rejeté parmi les variantes le corollaire de la proposition XV, qui dit que la somme des angles
autour dʼun méme point est toujours égale à quatre angles droits. Sa reison est quʼil manque
dans la plupart des manuscrits, et que dans les autres il est écrit dʼune main étrangére. Il nous
