|
τῆς ἘΝ ʼπεριφερεἶας, υπέερέχε ! καὶ ο ἩΒᾺ τομεὺς τοῦ ΘῈΝ τομέως" καὶ εἰ ἐελλείπει. ἐλλείπειϊή, Τεσ- σάρων δὴ ὄντων μεγεθῶν. δὺο μὲν τῶν ΒΓ, ΕΖ ʼπεριφερειὧν, δύο δὲ τῶν ἩΒΓ. ΘῈΕΖ τό-, μίων. , εἰλήπται ἰσῶκις πολλαπλαάσια τῆς μὲν ΒΓ περιφερείας καὶ τοῦ ΗΒΙ τομέως. ἥτε ΒΛ περιφέρεια καὶ ὃ ἨΒΛ τομεὺς. τῆς δὲ Ἐ7 περιφερείας καὶ τοῦ ΘῈΖ τομέως ἱσώκις πολ- λαπλάσια. ἥἅτε ἘΝ σεριφερεία καὶ ὃ ΘΕΝ το- μεύς, Καὶ δέδεικται ὅτι εἰ ὑπερέχει ἡ ΒΛ πιρφερία τῆς ἘΝ περιφερείας. υὑπερέχει καὶ Ο ΗἨΒΛ τόομεὺς τοῦ ΘῈΝ τομεὼῶς" καὶ εἰ Π 9 Ἰσος" καὶ εἰ ελλείπει. ἐλλείπει" ἔστιν ἄρα ὡς ἢ ΒΓ περιφερεία πρὸς τὴν ἘΖ ουὐτῶς ὁ ΗΒΓΙ τὸ- μεὺς ʼπΡὃς τὸν ΘΕΖ τομέα. |
OEN sector ; et si superat BA circumfe- rentia ipsam EN circumferentiam, superat et HBA sector ipsum GEN sectorem ; et si deficit, deficit. Quatuor igitur existentibus magnitu- dinibus, duobus quidem BP, EZ circumferen- tius, duobus vero HBDL, OEZ scctoribus, sumpia sunt wque mulüplicia ipsius BT qui- dem circumferenti ; et ipsius HBT sectoris, ipsa et BA circumferentia et HBA sector, ipsius vero EZ circumferentiwe et Ipsius OEZ sectoris eque multiplicia, ipsa et EN circumferentia et ipse €EN sector. Et ostensum est si supe- rat BA circumferentia ipsam EN circumferen- tam, superare et HBA scectorem ipsum OEN sectorem ; et si xqualis, equalem ; et si dificit, dificere ; est igitur ut BP circumferentia ad KZ ila HBI sector ad OEZ sectorem. |
EN, le secteur HBA surpasse le secteur ΘEN, et si l’arc BA est plus petit que l’arc EN, le secteur HBA est plus petit que le secteur ΘEN. Ayant donc quatre grandeurs, les deux arcs Br, EZ, et les deux secteurs HBr, ΘEz, on a pris des équimultiples de l’arc Br et du secteur HBT, savoir, l’arc BA et le secteur HBA ; j on a pris aussi des équimultiples de l’arc Ez et du secteur ΘEZ, savoir, l’arc EN et le secteur ΘEN. Et on a démontré que si l’arc BA surpasse l’arc EN, le secteur HBA surpasse le secteur ΘEN, que si lʼarc BA est égal à l’arc EN, le secteur HBA est égal au secteur ΘEN, et que si l’arc BA est plus petit que l’arc EN, le secteur HBA est plus petit que le secteur ΘEN ; donc lʼarc 87 est à l’arc EZ comme le secteur HBT est au secteur GEz (déf. 6. 5) .
