�Xv] Ja voyant appliquée par Euclide à des théoremes assez simples ; on pourra devenir en étät de suivre plus facilement les démonstrations plus longues et plus obscures dʼApollonius et dʼArchimède ; que cette étude sera du moins un exercice utile pour s’habituer à la rigueur des démonstrations dont on n’est que trop disposé à se relâcher. On ne serait écouté de personne aujourdʼhui si lʼon proposait de commencer lʼétude des mathématiques dans Euclide ; mais on dira une chose vraie en assurant que tout géomètre fera trés-bien de lire une fois en sa vie Euclide en entier, pour avoir une idée nette de ce genre de démonstrations, ct se mettre en état de lʼemployer dans lʼoccasion. Ces réflexions prouvent lʼutilité de lʼentreprise formée par M. Peyrard. Aujourdʼhui que lʼétude du grec commence à refleurir dans lʼUniversité royale, il est à croire que peu de géometres désormais se refuseront la satisfaction de lire Euclide, Archimede, Apollonius, Diophante dans leur langue. Il ne faut pas avoir fait une longue étude du grec pour entendre ces auteurs, qui ne sont pas plus difficiles que les fables dʼÉsope, et bien moins, certainement, que les dialogues de Lucien, ou les vies de Plutarque, quʼon met entre les mains des enfants. Euclide surtout est dʼune grande simplicité, ses, phrases sont courtes, elles offrent peu dʼinvefsions, on nʼy voit pas une réflexion, pas un raisonnement grammaticalement compliqué ; les mêmes expressions reparaissent à chaque instant ; le vocabulaire n’est que trop borné, et les termes techniques que lʼon y rencontre ne paraissent jamais sans avoir été préalablement défims. . Lʼintelligence du texte grec sera rendue plus facile encore par le système que M. Peyrard a suivi dans sa traduction latine. Partout il lui a donné la méme fidélité quʼaux traductions interlinéaires des ouvrages. qui servent à la premiere instructión. Les termes correspondants se suivent dans le méme ordre dans les deux langues. Il nʼest pas jusquʼaux articles qui manquent au latin, que le traducteur nʼait tenté de reproduire, par lʼemploi continuel du pronom ipse, ipsèus, etc. , pour marquer les cas obliques des lignes, des angles, des figures, désignés en grec par des lettres indéclinables. Ces mots subsidiaires dont la répétition continuelle a quelque chose de fatigant, auraient pu être évités, sans doute, en les remplacant parfois par les mots. rectee, anguli, arcus, ou tels autres qui nʼauraient gueres été plus longs ; mais M. Peyrard est suffisamment excusé par lʼexemple des traducteurs qui lʼont précédé, et méme par celui des géométres modernes qui ont écrit en latin. Dʼailleurs, la traduction latine est moins destinée à étre lue de suite, quʼà faciliter lʼintelligence du texte grec ; et ceux qui y trouveraient trop de difficulté botmrront se borner à la traduction française qui est au bas de chaque page ; outre le secours quʼil trouvait dans nos articles indéfinis, lʼauteur. nʼa pas fait scrupule dʼy introduire ces mots ligne, angle, etc. , que nous regretions tout-à-lʼheure de ne pas trouver dans le latin. Cette licence est la seule quʼil ait prise ; à cela pres, le francais est presque aussi littéral que le latin ; on serait tenté quelquefois dʼen faire un reproche au traducteur ; maisʼla phrase dʼEuclide est si simple, quʼil nʼy a guéres deux maniéres de la traduire, à moins de prendre des libertés qui ; sanuss avantages bien réels, changeraient tout-à-fait le style de la démonstration. Il nous reste à parler des variantes qui assurent à la nouvelle édition du texte une supériorité marquée sur les éditions précédentes, lesquelles dʼailleurs commencent à devenir un peu rares. La première de ces variantes est celle qui place parmi les demandes trois propositions, que les éditions précédentes avaient rangées parmi les notions communes. Tous les auteurs qui ont depuis reproduit ces propositions se sont crus obligés de les démontrer ; ; Euclide qui sʼen est
