| ΠΡΟΤΑΣΙΣ κθʹ. | PROPOSITIO XXIX. |
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Παρὰ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν τῷ δοθέντι εὐθυ-- γράμμῳ ἴσον παραλληλόγραμμον παραξαλεῖν. ὑπερξάλλον εἶδει παραλληλογράμμῳ ὁμοίῳ τῷ δοθέντι. |
Ad datam rectam dato rectilineo e quale pa- rallelogrammum applicare, excedens figurá pa- Pallelogrammá simil data. |
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Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ. τὸ δὲ δοθεν εὐθύγραμμον. ᾧ δὲ : ἴσον παρὰ τὴν ΑΒ παραξα- λεῖν, τὸ Τ. ᾧ δὲ δεὶ ὅμοιον ὑπερξζαλεῖν, τὸ Δ δεῖ δὴ παρὰ τὴν ΑΒ εὐθεῖαν τῷ Τ εὐθυγράμμῳ ἴσον παραλληλόγραμμον παραῤαλεῖν. ὑπερξζάλ- λον εἴδει παραλληλογράμμῳ ὁμοίῳ τῷ Δ. |
Sit data quidem recta AB, datum vero rec- ülinecum T, cui oportet equale ad AB applicare, A autem cui oportct simile applicare ; oportet igilur ad AB rectam ipsi P rectilineo : æquale parallelogrammum applicare, excedens figurá parallelogrammâ simili ipsi Δ. |
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Τετμησθω ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ ἀναγε- γράφθω ἀπὸ τῆς ἘΒ τῷ Δ ὅμοιον καὶ ὁμοίως κεί- μένον παραλληλογραμμον τὸ ΒΖ, καὶ συναμιῷο- |
Secelur AB bifariam in E, et describatur ex EB ipsi A simile et similiter positum paralle- logrammum BZ, ct utrisque simul quidem BZ, |
Appliquer à une droite donnée, un parallélogramme qui soit égal à une fi- gure rectiligne donnée, et qui soit excédent d’un parallélogramme semblable à un parallélogramme donné.
Soit AB la droite donnée, à laquelle il faut appliquer un parallélogramme qui soit égal à une figure rectiligne donnée Tr, et qui soit excédent d’un pa- rallélogramme semblable à un parallélogramme 4 ; il faut à la droite AB appliquer un parallélogramme qui soit égal à la figure rectiligne r, et qui soit excédent d’un parallélogramme semblable au parallélogramme 4.
Coupons 4B en deux parties égales au point E (9. 1) , sur la droite EB dé- crivons le parallélogramme Bz semblable au parallélogramme 4 et semblable-
