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λύγον ἔχει τὴν συγκείμενον ἐκ τῶν “ππιλευρων" καὶ τὸ ΑΓ ἀρὰ πρὸς τὸ ΤΖ λογὸν ἐχ8 ! ΤῸν συγκειίμενον ἐκ τῶν πλευρῶν. Τὰ ἀρῶ ἰσογων ! α 5 καὶ πτὰ ἑξῆς. |
bet compositam ex lateribus. Ergo æquian- gula, etc. |
| ΠΡΟΤΑΣΙΣ κδʹ. | PROPOSITIO XXIV. |
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Παντὸς παραλληλογράμμου τὰ περὶ τὴν διά- μέτρον παραλληλόγραμμα ὁμοιά ἐστὶ τῷ τ ὅλῳ καὶ ἀλλήλοις. |
Omnis parallelogrammi circa diamcirum pa- rallelogramma similia sunt et toti et inter se. |
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Ἔστω παραλληλόγραμμον τὸ ΑΒΓΔ, δυείμε- τρὸς δὲ αὐτοῦʼ ἡ ΑΤ. περὶ δὲ τὴν ΑΤ παραλλήῃ- λόγρᾶμμα ἔστω τὰ ἘΗ͂. ΘΚ᾽ λέγω ὃτι ξ : εοἰτερον τῶν ἘΗ͂. ΘΚ παραλλπλο“, ροἱμμων ὁμοιόν ἐστιν ὅλῳ τῷ ΑΒΓΔ καὶ ἀλλήλοις. |
Sit parallelogrammum ABTA, diameter au- lem ejus ipsa. ATʼ, circa. AT autem paralielo- gramma sint EH, ΘK ; dico utrumque ipsorum EH, OK parallelogrammorum simile esse toti ABTA ct intcr sc. |
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Ἐπεὶ γάρ τριγωνου τοῦ ΑΒΓ παρὰ μίαν τῶν πλευρὼῶν τὴν ΒΓ ὑκται ἡ ἘΖ. ἀγαλογὸν ἐστὶν ὡς |
Quoniam enim trianguli ABI juxta unum laterum BI ducta est EZ, proportionaliter est |
droite Kk a avec la droite M une raison composée des côtés ; donc le parallélo- gramme AT a avec le parallélogramme rZ une raison composée des côtés. Donc, etc.
Dans tout parallélogramme, les parallélogrammes autour de la diagonale sont semblables au parallélogramme entier et semblables entr’eux.
Soit le parallélogramme ABrA, que Ar soit sa diagonale, qu’autour de la diagonale Arsoient les parallélogrammes EH, ΘK ; je dis que lesʼparallélogrammes EH, ΘK sont semblables au parallélogramme entier ABrA, et semblables entr’eux.
Puisqu’on a mené Ez parallèle à un des côtés 8r du triangle ABr, la droite
