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τὸ ΖΗΘΚΛ ΄πολύ’γωνον διπλασίονα λὄγον ἷχει ἥπερ ἡ ΑΒ ἐμόλογος ’πλευΡὲ ʼπρἶς τὴν ΖΗ ὑμύ- λογον πλευρᾶν. Τὰ ἀρὼ ομοιαν καὶ τὰ εξὴς. |
tionem habet ejus quam AB homologum la. tus ad ZH homologum latus. Ergo simi. la, etc. |
| ΠΟΡΙΣMΑ αʹ. | COROLLARIUM. I. |
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Ωσαύτως δὴ}" καὶ ἐπὶ τῶν ὁμοίων τετραπλεὺ- ρὼν δειχθήσεται. ὅτι ἐν δηυπλασίονι λόγῳ ἐστὶ τῶν ὁμολόγων πλευρῶν. Ἐδείχθη δὲ καὶ ἐπὶ τῶν τριγώνωνʼ ὥστε καὶ 1 καθόλου τὰ ὁμοια εὐϑυ- γραμμα σχήματα πρὸς ἀλληλά εν δηπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ὁμολόγων πλευρῶν. Οπὲρ ἐδὲμ δειξαι(17). |
Similiter utique et in similibus quadrilateris ostendetur, ea in duplæ ratione esse homo- logorum laterum. Ostensum autem est et in triangulis ; quare et universe similes rectilinæ figuræ inter se in duplâ ratione sunt homolo- gorum laterum. Quod oportebat ostendere. |
polygone ZHΘKA une raison double de celle que le côté homologue 48 a avec le côté homologue zH. Donc, etc.
On démontrera de la même manière que les quadrilatères sont en raison double des côtés homologues ; mais cela a été démontré pour les triangles semblables (cor. 19. 6) ; donc généralement les figures rectilignes semblables sont entr’elles en raison double des côtés homologues. Ce qu’il fallait démontrer.
