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οὕτως τὸ Τ πρὸς τὸ Δʼ καὶ ὡς ἄρα τὸ Τ πρὸς τὸ Δ οὕτως Τ Ε πρὸς τὸ Ζ. Παλιν. » ἐπεὶ Τα Ἡ. ΘτῶνΓ, Δ ἰσώκις ἐστὶ πολλαπλάσια" ἐστιν ἄρα ὡς ΤΟΤ πρόςτοδ οὕτως Τὸ Ἡ πρὸς τὸ Θ. ῶς έ τὸῦ πρὸς τὸ Δ οὕτως ΤΟ Ε πρὸς τὸ Ζ" Καὶ ὡς ἄρα τὸ Ἑ πρὸς τὸ Ζ οὕτως τὸ Ἡ πρὸς τὸ Θ. Ἐπν ὅς : τέσσαρα μεγεθὴ ἀνάλογον ἡ. τὸ δὲ πρῶτον τοῦ τρίτου μεῖζον ἧ, καὶ τὸ δεύ ῦ τετάρτο |
LT ad A ita E ad Z. lursus, quoniam H, 6 ipsarum P, A eque sunt multüplices ; est Igitur ut Il ad A iia H ad €. Ut autem ad A lla E ad Z ; et ut igitur E ad Z ita H. ad o, Si autem quatuor magnitudines proportionales sint, prima autem tertià major sit, et vcro Secunda quarlà major erit ; et si zqualis, zqualis ; et si minor, minor. Si igitur superat E. ipsam H, |
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μειζον ἐστῶϊ" πᾷᾳν ἰσὸν. ἐσὸν" καν ἐλασσον. ἐλασ- σον. Ἐ ! ἀρὼ ὑπερέχει τὸ Ἑ του Ἡ. υὑπερέχε ; καὶ τὸ 2 τοῦ Θʼ καὶ εἰ" ἰσὸν. ἐσὸν" Κκαὶ εἰ ἐλαττον, ἐλαττον. Καὶ ἐστί τὰ μὲν Ἐ. 2 τῶνΑ. Β “σα- κις πολλαπλάσια. τῷ δὲ Ἡ. Θ τώῶνΓ. , Δ ἄλλα α ἐτυχὲν ἰσαπκις πολλωπλασια" ἐστιν ἀρῶ ὡς τὸ Α πρὸς τοΥῦ ουτὼς Τὸ Β σρὸς τὸο Δ᾿ ΕἘὰν αρῶ τεσ- σαρα. καὶ τῶ εξζῆς. |
superat et Z ipsam 9 ; et si zqualis, 2qualis ; et si minor, minor. Ét sunt ipse quidem B, Z ipsarum A, B eque multiplices, ipse vero H, O ipsarum D, A alie utcunque zque multipli- ces ; est igitur ut A ad Iʼ ita B ad A. Si igitur quatuor, etc. |
Γ est à Δ comme E est à Z (11. 5). De plus, puisque H, © sont des équimultiples de r et de À ; T est à A comme H est à ©. Mais r est à A comme E est à Z ; donc E est à Z comme H est à © (11. 5). Mais si quatre grandeurs sont proportionnelles, et si la première est plus grande que la troisième, la seconde sera plus grande que la quatrième ; si la première est égale à la troisième, la seconde est égale à la quatrième, et si la première est plus petite que la troisième, la seconde est plus petite que la quatrième (14. 5). Donc si E surpasse H, Z surpasse © ; si E est égal à H, Z est égal à © ; et si E est plus petit que H, Z est plus petit que 6. Mais E, Z sont des équimultiples quelconques de 4 et de B, et H, © sont d’autres équimultiples quel- conques de T et de 4 ; donc A est à Γ comme B est à 4 (déf. 6. 5). Donc, etc.
