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BΔΕ κύκλον τῇ ΑΓ εὐθείᾳ, μη μείζονι οὐση τῆς᾿ τοῦ ΒΔΕ κύκλου διαμέτρου, ἴση εὐθεῖα ἡ ΒΔ. καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ, ΓΔ, καὶ περιγεγράφθω περὶ τὸ ΑΓΔ τρίγωνον κὐύκλος ὁο ΑΓΔ. |
rectæ, non majori existenti ipsbá BAΓ circuli di metro, æqualis recta BΔ ; et jungantur AΔ, ΓR, et cireumscribatur circa AΓΔ triangulum circu- lus AΓΔ. |
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Καὶ ἐπειί τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΒΓ ἰΙσὸν ἐστὶ τῷ ἀπὸο ! τῆς ΑΓ, ἴτη δὲ ἡ ΑΓ τῇ ΒΔ. τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΒΔ. Καὶ ἐπεὶ κύκλου τοῦ ΑΓΔ εἴληπταί τι σηῤιειον ἐκτὸς τὸ |
Et quoniam ipsum sub AB, BΓ æquale e quadrato ex AΓ, æqualis autem AΓ ipsi Bà ; ipsum igitur sub AB, BΓ æquale est ipsi ex BA, Et quoniam extra circulum AΓΔ suimptum e ; t |
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Β, καὶ ἀπὸ τοὺυ Βπρὸς τὸν ΑΓΔ χκύκλον προσς- πεπτώκασι δύο εὐθεῖαι αἱ ΒΑ, ΒΔ, καὶ ἡ μὲν αὐτῶν τέμνει, ἡ δὲ προσπίπτει, καὶ ἐστὶ τὸ ὑπὸ τῶν2 ΑΒ, ΒΓ ἴσὸν τῷ απὸὺ τῆς ΒΔ. ἡ ΒΔ ἀρὰ ἐφαπτέεται του ΑΡΔ. ζΚαι ἐπεῖ ἐῷφαπτεται μὲν ἡ ΒΔ5, ἀπὸ δὲ τῆς κατὰ τὸ Δ ἐπαφῆς διῆκται ἡ ΔΙδ ἡ ἀρὰ ὑπσοῦο ΒΔΓΡ γωνία ἰση ἐστιὶ τὴῇ ἐν τῷ ἐγαλλαξζ, του κυκλου τμήματι γωνίᾳ τή υπὸο |
aliquod punctum B, et a B in AΓΔ circulum c « dunt duæm rectæ BA, BΔ, et allera quidem ip sarum secat, altera vero incidit ; et est ipsum sub AB, BΓ æquale ipsi ex BΔ ; ipsa BΔ igitur con- tingit AΓΔ. Et quoniam contingit quidem ipsa BΔ, a contactu vero ad Δ ducta est AΓ ; ipse igitur BΔΓF angulus æqualis est ipsi in alterno cir- culi segmento angulo AΓRA. Quoniam igitur æ- |
ΒΔΕ adaptons une droite ΒΔ égale à la droite AΓ, qui m°est pas plus grande que le diamètre du cercle BAE (1. 4) ; joignons AB, ΓΔ, et circonscrivons le cercle ΑΓΔ au triangle ΑΓΔ (5. 4) .
Puisque le rectangle sous ΑΒ, BΓ est égal au quarré ΑΓ et que AT est égal à BA, le rectangle sous ΑΒ, ΒΓ est égal au quarré de B4. Et puisque le pcint Ba été pris hors du cercle ΑΓΔ, que les droites BA, BA vont du point B au cercle ΑΓΔ, que l’une d ? elles le coupe, et que l’autre ne le coupe point, et que le rectangle sous ΑΒ, BΓ est égal au quarré de ΒΔ, la droite ΒΔ est tangente au cercle AΓΔ (37. 3) Donc, puisque la droite B3 est tangente, (que la droite ΔΡ a été menée du point de contact Δ, l’angle ΒΔΓ est égal à
