|
γραφόμενος ἥξει καὶ διὰ τῶν λοιπῶν σημείων. καὶ ἐσται περιγράμμενος Ζπέριί τὸ ΑΒΓΔ τετρα- γωνον. Περιγεγράφθω ὡς ὁ ΑΒΓΔ. |
sibit et per réliqua puncta, et erit circumscrip- tus ciigg ABΓΔ quadratum. Circumscribatur ut ABΓΔ. |
|
Περὶ τὸ δοθὲν ἄρα τετράγωνον κύκλος περιγέ- γράπται. Οπερ ἔδει ποιῆσαι. |
Circea datum igitur quadratum circulus cir- cumseriptus est. Quod oportebat facere. |
| ΠΡΟΤΑΣΙΣ ιʹ. | PROPROSITIO X. |
|---|---|
|
Ισοσκελὲς τρίγωνον συστήσασθαι, ἔχον ἐκα- τέραν τῶν πρὸς τῇ βάσει γωνιῶν διαπλασίονὰ |
Isosceles triangulum constituere, habens uterum- que ipsorum ad basim angulorum duplum re- liqui. |
|
τῆς λοιπῆς. Εκκείσθω τις εὐθεῖα ἡ ΑΒ, καὶ τετμήσθω κατὰ. τὸ Τ σημειον, ὥστε τὸ υτὸ τὼν ΑΒ, ΒΓ σεριέχο- |
Exponatur aliqua recta AB, et secetur in Γ punceto, ita ut ipsum suh AB, BΓ contentum |
|
μενὸν ὀρθογωνιὸν ἴσον εἶναι τῷ ἀπὸ τοῦ ΓΑ τε- τραγωνῳ καὶ κέἐντρῳ τῷ Α, καὶ διαστήματι τῷ ΑΒ1 κύκλος γεγράφθω ὁ ΒΔΕ, καὶ ἐνηρμόσθω εἰς τὸν |
rectangulum æquale sit ipsi ex ΓA quadrato ; et centro &, et intervallo AB circulus descri- batur BAE, etaptetur in BAΔE circulo ipsi AΓ |
et il sera circonscrit au quarré ABΓΔ Qu’il soit circonscrit comme ΑΒΓΔ.
Donc on a circonscrit un cercle a un quarré donné. Ce qu’il fallait faire.
Construire un triangle isocèle, qui ait chacun des angles de la base double de l’angle restant.
Soit une droite ΑΒ ; que cette droite soit coupée en un point Γ, de manière que le rectangle compris sous ΑΒ, ΒΓ soit égal au quarré de ΓΑ (II. 2) ; du centre Α et de l’intervalle AB décrivons le cercle ΒΔE (dém. 3) ; dans le cercle
