| ΠΡΟΤΑΣΙΣ β'. | PROPOSITIO II. |
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Εἰς τὸν δοθέντα κύκλον τῷ δοθέντι τριγώνῳ ἰσογώνιον τρίγωνον ἐγγράψαι. |
In dato circule dato triangule æquiangulum triangulum inscribere. |
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Εστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓ, τὸ δὲ δοθὲν τρίγωνον τὸ ΔΕΖ. δὲεὶῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓ κύκλον τῷ ΔΕΖ͂ τριγώνῳ ἰσογώνιον τρίγωνον ἐγγράψαι. |
Sit datus circulus ABΓ, datum vero trian. . gulum AEZ ; oportet igitur in ABΓ circulo Ipsi AEZ triaugulo æquiangulum triangulum inscribere. |
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Ηχϑω τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐφαπτομένη ἡ ΗΘ κατὰ το, καὶ συνἐεστατω σρὸς τη ΑΘ εὐθείᾳ καὶ τῷ σρὸς αὐυτῇῃ σημείῳ τῷ Α τῇ υπὸο ΔΕζ γωνία ἴση ἡ ὑπὸ ΘΑΓ" πάλιν, πρὸς1 τῇ ΗΑ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐυτῇ σημείῷ τῷ Α τῇ υτπσὸο ZΔΕ5 ἴση ἡ ὑπὸ ΒΑΒ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΓ. |
Ducatur ABΓ circulum coutingens ipsaH ih Á, etconstituatur ad AΘ" rectam et ad punc- tum in eà & ipsi AEZ angulo æqualis ipse G4Γ ; rursus, ad HA rectam et ad punctum in ei 4 ipsi ZAE æqualis HAB, et jungatur BΓ. |
Dans un cercle donné, inscrire un triangle qui soit équiangle avec un triangle donné.
Soit ΑΒΓ le cercle donné, et ΔΕΖ le triangle donné ; il faut dans le cercle ABI inscrire un triangle qui soit équiangle avec le triangle donné ΔΕΖ.
Menons la droite H, de manière quelle touche le cercle ΑΒΓ en un point, et sur la droite ΑΘ, et au point A de cette droite faisons l’angle ΘAT égal à lʼangle ΔΕΖ (23. 1 : ) De plus sur la droite HA, et au point de cette droite faisons l’angle HAB égal à l’angle ΖΔΕ, et joignons BT.
