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Εἰλήφθω γὰρ τὰ κέντρα τῶν κὐυκλων, τὰ Κ, Δ, καὶ ἐπεζεύχϑωσαν αἱ ΒΚ, Κβ, ΔΔΛ, ΛΕ. |
Sumantur enim centra circulorum, K, A, « jungantur BK, EB, AàB, AE. |
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Καὶ {πεὶ ἰσοι κύυκλοι εἰσίν. ἰΙἰσαι εἰσι και αι ἐκ τῶν κεντρων δύο δὴ αἱ ΑΚ, ΚΒ ᾧσὶ ταῖς ΔΔΛ, ΛΔΛΕ ἴσαι εἰσὶ, καὶ βάσις ἡ ΑΒ βασει τῇ ΔΕ ἴσηςο γωνία ἀρὰ ἡ ὑπὸ ΑΚΒ γωνίῷ τηῃ υτσὸο |
Et quoniam æquales circulü sunt, æquale sunt et ipse ex centris ; du& igitur AE, kg duabus AΔ, AE æquales sunt, et basis AB ha, AE æqualis ; angulus igitur AKB ipsi MAE æqua- |
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ΔΛΕ ἴση ἐστίν. Αἱ δὲ ἴσαι γωνίαι ἐπὶ ἴσων πέ- ριφερειῶν βεδήκασιν, ὁταν πρὸς τοῖς κέντροις ὠὦσιν. ἴση ἀρὰ ἡ ΑΗΒ περιφερειω τῇ ΔΘῊ περίφε- ρείᾳ3, Ἐστι δὲ καὶ ὅλος ὁ ΑΒΓ κύκλος ὅλῳ τῷ, ΔΒΖ κύκλῳ ἴσος. καὶ ! λοιπη ἀρὰ ἡ ΑΓΒ περι- φεέρειὰ λοιπὴῃ τη ΔΖΕ περιφερείᾳ ἴση ἐστίν. Eν ἄρα τοῖς ἴσοις, καὶ τὰ ἐξῆς. |
lis est. Æquales autem anguli æqualibus cir cumferentiis insistunt, quando ad centra sunt ; æqualis igitur AHB circumferentia ipsi ΔE cir- cumferentism. Est autem et totus ABΓ circulus toti AEZ circulo æqualis ; reliqua igitur et AΓB circumferentia reliqueg AZE circumferentiæ æ- qualis est. In æqualibus igitur, etc. |
Prenons les centrés K, ΔΛ de ces cercles (1. 3) , et joignons ΑΚ, ΚΒ, δλ ἐς
Puisque ces cercles sont égaux, leurs rayons sont égaux ; donc les deux droites : Ak, , ΚΒ sont égales aux deux droites δλ, XB ; mais la base ΑΒ est égale à la base ΔΕ ; . donc l’angle AKB est égal à l’angle ûÛB (8. 1) . Mais des angles égaux comprènent des arcs égaux, quand ils sont aux centres (26. 3) ; donc Parc ÛHB est égal à l’arc noa. Mais la circonférence entière ABΓ est égale à la circonférence entière ΔΕΖ ; donc l’arc restant ATB est égal à l’arc restant ΔΖΒ, Donc, etc.
