On pourrait peut-être dire que la seule différence entre la méthode dʼEuclide et celle dʼArchimède, consiste dans le rejet ou lʼadmission des quatre demandes dont je viens de parler.
Dans la préface de ma traduction des livres 1, 5, 3, 4, 6, 11, 12 des Éléments dʼEuclide, qui parut en 1804, je pris lʼengagement de publier les traductions des œuvres complètes dʼEuclide, dʼArchimède et dʼApollonius. Ma traduction des œuvres dʼArchimède parut en 1808. À cette époque jʼavais mis la dernière main à la traduction des œuvres dʼEuchde. Mais avant de la livrer à lʼimpression, je voulus consulter les manuscrits de la bibliothèque impériale sur les passages qui me paraissaient tronqués ou altérés dans édition dʼOxford, d’après laquelle javais fait ma traduction. Ces manuscrits, qui sont au nombre de 23, me furent confiés, et je ne tardai pas à mʼapercevoir que lʼédition dʼOxford n’est la copie dʼaucun de ces manuscrits ; que tous ces manuscrits remplissent des lacunes, et rétablissent des passages altérés qui se trouvent dans lʼédition de Bâle, et dans celle dʼOxford qui nʼen est que la copie. Je remarquai aussi que tous ces manuscrits, le no 190 seul excepté, sont à peu de choses près conformes les uns aux autres ; que le no 190 remplit des lacunes, et rétablit des passages altérés, qui ne peuvent pas lʼétre à lʼaide des autres manuscrits.
Le manuscrit 190 appartenait à la bibliothèque du Vatican : il fut envoyé de Rome à Paris par le comte de Peluse.
Dans le manuscrit grec no 2348, qui est de la fin du seizième siècle, et qui contient les Données dʼEuclide collationnées par Joseph Auria, géomètre célèbre, avec les cinq plus anciens manuscrits grecs de la bibliothèque du Vatican, on ne trouve aucune des précieuses variantes du manuscrit 190 ; ce qui semble prouver que ce manuscrit nʼétait pas alors à la bibliothèque du Vatican.
Le manuscrit 190 porte tous les caractères des manuscrits de la fin du neuvième siècle, tandis que les autres appartiènent à des siècles beaucoup plus rapprochés de nous.
Étant dépositaire de ce précieux manuscrit, je me déterminai, sans balancer, à donner une édition grecque, latine et française des Éléments et
